[发明专利]一种导轨基面直线度误差的解耦辨识方法

权利要求书

1.一种导轨基面直线度误差的解耦辨识方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)搭建测量平台：

将激光干涉仪的激光头安装在待测量的导轨一侧，激光干涉仪反射镜安装于标准量块顶部且朝向激光头设置，激光位移传感器安装在标准量块上且位于标准量块前侧；将标准量块平放在待测量的导轨基面上；

(2)测量获取初始参数：

使标准量块紧靠导轨待测量面，移动标准量块，每移动到一个位置，记录此位置的激光干涉仪测量结果和激光位移传感器测量结果y_lx；激光干涉仪测量结果包括标准量块运动时的角度偏差中的俯仰角偏差ε_zx、滚动角偏差ε_xx，以及综合直线度误差δ_ysx；激光位移传感器起始点示数y_lx0；

(3)误差数据处理：

以反射镜上的测量点P的起始位置p₀作为全局坐标系零点，标准量块前进方向为X轴，竖直向上为Y轴，通过右手法则确定Z轴；

根据激光干涉仪测得的反射镜的综合直线度误差δ_ysx，推导得到标准量块上某一点的直线度偏差δ_yx；根据推导得到的δ_yx和步骤(2)测量得到的ε_zx、ε_xx建立激光位移传感器的运动模型，进而得到激光位移传感器的直线度偏差δ_ylx；

根据激光位移传感器测量结果y_lx、激光位移传感器起始点示数y_lx0和激光位移传感器的直线度偏差δ_ylx，计算得到导轨基面的直线度误差δ_ygx；

步骤(3)的具体数据处理过程如下：

激光干涉仪反射镜上的测量点为P，其初始位置为p₀，p₀在x方向上移动时的实际位置p_xa表达式如下：

其中，初始位置p₀表达式如下：

p₀＝[x_p0,y_p0,z_p0,1]^T(2)

x_p0,y_p0,z_p0是p₀在X、Y、Z三个方向上的坐标值；

为旋量表达的沿X方向平移的变换矩阵；

为旋量表达的沿直线度误差Y方向平移的变换矩阵；为旋量表达的沿X方向转动的变换矩阵；

为旋量表达的沿Z方向转动的变换矩阵；

假设：

p_xa＝[x_xpa,y_xpa,z_xpa,1]^T(3)

其中，x_xpa,y_xpa,z_xpa是p_xa在X、Y、Z三个方向上的坐标值，则综合直线度误差δ_ysx：

δ_ysx＝y_xpa-y_p0(4)

其中，

y_xpa＝y_p0+δ_yx-z_p0sinε_xx+x_p0sinε_zx(6)

这样，根据(4)(6)得到：

δ_ysx＝δ_yx-z_p0sinε_xx+x_p0sinε_zx(7)

从而有：

δ_yx＝δ_ysx+z_p0sinε_xx-x_p0sinε_zx(8)

同理，激光位移传感器测量点Q，其起始位置q₀为：

q₀＝[0,y_q0,0,1]^T(9)

其中，y_q0是q₀在Y方向上的坐标值；

点Q在X方向移动时实际位置q_xa为：

q_xa＝[x_xqa,y_xqa,z_xqa,1]^T(10)

其中x_xqa,y_xqa,z_xqa为q_xa在X、Y、Z三个方向上的坐标值，有

并且，激光位移传感器的直线度偏差δ_ylx为：

δ_ylx＝y_xqa-y_q0(12)

与(7)同理可得，

δ_ylx＝δ_yx-z_q0sinε_xx+x_q0sinε_zx(13)

并且，导轨基面的直线度误差δ_ygx为：

δ_ygx＝y_lx-y_lx0-δ_ylx(14)

将(13)代入(14)即可得到

δ_ygx＝y_lx-y_lx0-δ_yx+z_q0sinε_xx-x_q0sinε_zx(15)

继续将(8)代入(15)，得到

δ_ygx＝y_lx-y_lx0-δ_ysx+(x_p0-x_q0)sinε_zx+(z_q0-z_p0)sinε_xx(17)

其中，δ_ysx、ε_zx、ε_xx通过激光干涉仪测量得到，y_lx、y_lx0通过激光位移传感器示数读取得到，x_p0、x_q0、z_q0、z_p0均为已知参数，即可以根据公式(17)计算得到导轨基面直线度误差δ_ygx的精确数值。