[发明专利]一种用于微波无线能量传输的阶梯型口径分布设计方法

权利要求书

1.一种用于微波无线能量传输的阶梯型口径分布设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)构造阶梯型口径场分布函数f(α,ρ)，f(α,ρ)描述为多个单位阶跃函数的累加，其表达式如下：

其中:

α_n和ρ_n分别是第n个台阶的归一化高度和半径，n＝(1,2,...,N)，N为阶梯型分布的台阶数目；

H(·)为单位阶跃函数

(2)根据构造的阶梯型口径场分布函数，计算天线的远场场强方向图

由电磁场理论，已知发射天线的口径场分布f(α,ρ)，天线的场强方向图E(r,R)表示为

其中:

k＝2π/λ为波数，λ为工作波长，

R和R_t分别为收发天线的间距和发射天线的半径，

J₀(·)是0阶贝塞尔函数，

r是以λR/2R_t为单位的长度值；

(3)由天线的远场方向图E(r,R),计算照射到接收天线的微波功率密度分布

根据步骤(2)中得到的天线远场场强方向图E(r,R)，计算发射天线的远场功率方向图p(r,R)，其表达式如下：

其中:

为发射天线的口径面积，

假设发射天线中心最大功率密度为I_T0，则照射到接收天线的微波功率密度为

(4)计算波束收集效率

(41)根据步骤(3)中得到的照射到接收天线的微波功率密

度，计算照射到接收天线总的微波功率

其中，R_r为接收天线的半径；

(42)由发射天线口径功率密度分布，计算发射天线总辐射功率

(43)计算出对应的波束收集效率为

(5)采用如下数学优化模型来优化每个台阶的高度与半径来获得最优的波束收集效率，

Find X＝(x₁,x₂,...,x_N,x_N+1,...,x_2N)^T (9)

Min.f(X)＝-BCE(X) (10)

x_n+1≤x_n(1≤n≤N-1) (11)

x_n+1≥x_n(N≤n≤2N-1) (12)

0＜x_n≤1,n＝1,2,…,2N (13)

式中:

设计变量X＝(x₁,x₂...,x_N,x_N+1,...,x_2N)^T是阶梯型分布函数f(α,ρ)的描述参数，x_n和x_n+N分别为阶梯型分布函数第n个(n＝1,2,…,N)台阶的归一化高度与半径；

目标函数f(X)是负的波束收集效率，目的是将该优化问题转换为标准的优化模型；

约束(11)是为了确保阶梯型分布函数的台阶高度从中心区域到边缘区域依次降低；

约束(12)是用来保证每个台阶的宽度都大于0；

约束(13)是为了保证设计变量即每个台阶的高度与半径均为归一化值，优化模型中线性不等式约束(11)和(12)可写成矩阵形式

AX≤b (14)

其中，A是一个2N×2N的矩阵，

b是一个2N×1的向量，

b＝[0 0 ... -ε 0 0 ... 1]^T (16)

ε是一个小的数用来保证x_N大于0，此处ε被设置为10^-6；

(6)初始化阶梯型口径场分布函数的台阶数N，采用MATLAB软件自带的内点法来求解步骤(5)中的优化模型，得到优化后的阶梯型分布的台阶高度α_n与半径ρ_n；

(7)判断优化后的波束收集效率BCE是否大于采用10dB高斯分布求得的效率，如果大于，则取此时的阶梯型口径场分布的台阶数；否则，若优化后的波束收集效率BCE小于采用10dB高斯分布求得的效率，则增加阶梯型口径场分布的台阶数量，重复步骤(1)～(6)，直到求得的波束收集效率大于10dB高斯分布所对应的效率，结束本次操作。