[发明专利]一种双摆桥式起重机非线性滑模面的滑模控制方法

权利要求书

1.一种双摆桥式起重机非线性滑模面的滑模控制方法，其特征是滑模控制器与起重机系统构成闭环系统，以非线性滑模控制实现双摆桥式起重机的负载摆动抑制和高精度小车跟踪控制，首先建立起重机动力学模型，构建非线性滑模面：

S表示非线性滑模面，I是单位矩阵，x和x_d分别表示小车运动的位置，以及期望的位置；和分别表示小车的速度和期望的速度；θ₁,θ₂分别表示吊钩摆动和负载摆动的角度，P是由下面的李雅普诺夫函数确定的正定矩阵：

(A₁₁-A₁₂Γ)^TP+(A₁₁-A₁₂Γ)P＝-W

W是任意正定矩阵，Γ则以使得矩阵A₁₁-A₁₂Γ满足赫尔维茨稳定性判据为原则进行选择，从而提供小的阻尼比使得系统响应变快；

非线性系统函数Φ根据起重机系统的输出量x,θ₁,θ₂来设计，用来调整闭环系统的阻尼比：

λ_i,i＝1,2,3是正常数，e^(·)代表指数函数；

滑模控制器函数具体为：

u是对双摆桥式起重机的控制输入，s表示滑模面，D是双摆桥式起重机的非线性运动的非线性项，b_i＝T_i/△，i＝1，2，3，

M,m₁,m₂分别表示小车、吊钩和负载的质量，l₁,l₂分别表示吊钩质心到小车的绳长和负载质心到吊钩质心的绳长，θ₁,θ₂分别表示吊钩摆动和负载摆动的角度；

z＝[z₁z₂]^T,参数K和Q是增益矩阵；和分别代表小车期望的速度和加速度，这里|Q||D|，K为1的正实数。

2.根据权利要求1所述的一种双摆桥式起重机非线性滑模面的滑模控制方法，其特征是对控制器函数用饱和函数sat(s)代替符号函数sgn(s)，以减少抖动的影响，有：