[发明专利]一种基于VMD的矿山微震信号的降噪滤波方法

说明书

本发明公开了一种基于VMD的矿山微震信号的降噪滤波方法，属于信号处理技术领域，包括如下步骤：读取含噪微震信号的时序序列x(t)；对微震信号的时序序列x(t)进行VMD分解；计算微震信号的时序序列x(t)与各变分模态分量u_k的互相关系数；将中心频率大于200Hz且与含噪微震信号的时序序列x(t)的互相关系数小于0.3的变分模态分量作为噪声滤除，对剩余的变分模态分量进行重构，得到降噪滤波后的微震信号。本发明能有效地避免模态混叠现象，具有自适应性和实时性强的优点，能对微震信号进行有效降噪滤波处理。

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，具体涉及一种基于VMD的矿山微震信号的降噪滤波方法。

背景技术

岩石发生破裂时诱发微震，形成微震数据，而煤矿井下噪声污染严重，因此微震数据中包含了大量外部噪声，需将微震有效信号从噪声中分离出来。

目前常用的岩石破裂微震信号的降噪滤波方法有经验模态分解(EMD)、集成经验模态分解(EEMD)，小波分析等，这些方法运算速度慢、抗噪性能差、误判率高、拾取精度低、算法实时性不强。如EMD在分解过程中会产生模态混叠现象，即分解得到的一个或多个IMF中包含差异极大的特征时间尺度，信号和噪声混叠在一个或多个IMF中，很难达到有效地降噪滤波效果。

发明内容

针对现有技术中存在的上述技术问题，本发明提出了一种基于VMD的矿山微震信号的降噪滤波方法，变分模态分解(VMD)是一种新的信号分解方法，相比于其它模态分解技术，它有效地解决了模态混叠问题，具有很好的噪声鲁棒性，克服了现有技术的不足，具有良好的降噪效果。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种基于VMD的矿山微震信号的降噪滤波方法，包括如下步骤：

步骤1：读取含噪微震信号x的时序序列x(t)，其中，t＝1，2，...，N，N为微震信号的采样点个数；

步骤2：对含噪微震信号x进行VMD分解：

对含噪微震信号x采用VMD分解为一系列变分模态分量，使各个模态的估计带宽之和最小，约束条件为各模态之和等于输入信号x，约束变分模型描述为式(1)和式(2)：

s.t.∑_ku_k＝x (2)；

式(1)中，{u_k}：＝{u₁，...，u_K}为分解得到的K个有限带宽的变分模态分量，{ω_k}：＝{ω₁，...，ω_K}为各变分模态分量的频率中心，δ(t)为狄拉克(Dirac)函数，*表示卷积，j²＝-1；式(2)中，x为含噪微震信号，为对所有的变分模态求和；

为求解式(1)和式(2)的最优解，引入扩展的Lagrange将约束变分问题变为非约束变分问题，其表达式为式(3)：

其中，α为惩罚因子，λ(t)为拉格朗日乘法算子；

求解该变分问题的具体步骤如下：

步骤2.1：定义变分模态分量个数K值与惩罚因子α的值；

步骤2.2：初始化

步骤2.3：令n＝n+1，执行整个循环；

步骤2.4：执行内层第一个循环，根据式(4)更新u_k；

其中，为信号x(t)的傅立叶变换，