[发明专利]一种基于斜椭球域影响凸包的几何网格模型变形方法

权利要求书

1.一种基于斜椭球域影响凸包的几何网格模型变形方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步：导入待变形的网格模型，根据感兴趣区域作为待变形区域，待变形区域中的顶点作为待变形点，获得待变形点集P，从网格模型中选定一个待变形控制顶点V*；

第二步：根据待变形区域占总体网格的比例，进行影响凸包的正向包络和反向包络，若选择正向包络，则包络区域内的顶点为待变形顶点，若选择反向包络，则包络区域外的顶点为待变形顶点，据此确定从全局网格顶点逻辑正向或反向选定影响区域；

第三步：以待变形控制顶点V^*为球心建立最小体积外接椭球，通过仿射变换将构建的最小体积外接椭球进行斜椭球化，建立斜椭球域影响凸包，最小体积外接斜椭球包络所有待变形点，用最小体积外接斜椭球表征控制顶点的影响区域；

第四步：根据选择的变形种类，对拉伸变形和扭曲变形的不同变形种类采用区分式处理；

第五步：遍历待变形控制顶点的环形邻域，得到具有s个顶点的三角网格模型M，并用Laplacian坐标δ_i描述几何网格模型；

第六步：对待变形区域进行最小二乘约束变形，构建能量误差函数E(V′)并求最小值，解得变形后的顶点，从而完成变形。

2.根据权利要求1所述的一种基于斜椭球域影响凸包的几何网格模型变形方法，其特征在于：所述第四步中，变形种类的区分和处理具体为：

若变形种类为拉伸变形，则直接进行下一步骤；

若变形种类为扭曲变形，则通过一种矢量组合运算方法完成空间网格模型绕任意动轴的扭曲变形，之后再进行下一步骤。

3.根据权利要求2所述的一种基于斜椭球域影响凸包的几何网格模型变形方法，其特征在于：所述的矢量组合运算方法具体是：

步1：以待变形控制顶点V^*为向量的起点并作为旋转基点，各个待变形的顶点为向量的终点，为每一个顶点添加一个变换向量；

步2：以待变形控制顶点V^*的单位法向量n为旋转轴；

步3：构造矢量V_i是第i个待变形点，i为待变形点的序号，过待变形控制顶点V^*取一个法向量为单位法向量n的平面γ；

步4：通过单位法向量n与矢量叉乘构造矢量v₂；

步5：通过矢量v₂与单位法向量n叉乘构造矢量v₁；

步6：构造向量v＝v₁cosθ+v₂sinθ，其中θ为旋转角度；

步7：构造向量其中O为坐标系的原点；

步8：将向量进一步转化为下式：

其中，为旋转基点转化而来，V^*₁是控制顶点V^*在点V_i旋转平面的投影点；

向量的末端就是点Vi旋转θ得到的新顶点V_i′，由此获得对任意顶点V_i绕法向量为n的控制顶点V^*旋转θ角度后的顶点V′_i。