[发明专利]基于暗原色和交替方向乘子法优化的湍流图像盲复原方法

权利要求书

1.一种基于暗原色和交替方向乘子法优化的湍流图像盲复原方法，其特征在于步骤如下：

步骤1、每一层尺度上估计模糊核和目标图像：基于多尺度思想，对目标观测图像y采用如下代价函数估计原始目标图像x和模糊核k:

采用坐标下降法来交替求解x和k；上式中，y为目标观测图像，x为原始目标图像，代表卷积，k为模糊核，γ,μ和γ是参数权重，▽x代表图像的梯度，D(x)代表图像的暗原色约束；

步骤2、交替方向乘子法优化：根据估计的模糊核k，采用交替方向乘子法优化求解最终估计的原始目标图像x，方法如下：

图像复原的总变分模型为：

其中，D是离散梯度算子，τ为参数权重；

基于导数空间的图像复原总变分模型为：

其中，d＝Dx，μ为参数权重；添加辅助变量f，令f＝d；

定义增广拉格朗日函数为：

采用交替方向乘子法更新参数f,d和q，给定参数f和q，d通过下式进行求解：

更新求解d时，构造d的拉格朗日对偶函数为：

KKT条件为：

对应的解为：

将上式中的B＝k^Tk+δI，公式(6)放在傅里叶域中求解采用ADMM优化算法进行求解，设定eps＝10^-4，收敛条件为：当算法收敛时，得到最终估计的原始目标图像x。

2.根据权利要求1所述基于暗原色和交替方向乘子法优化的湍流图像盲复原方法，其特征在于：所述坐标下降法来交替求解x和k的步骤为：

步骤a：将公式(1)拆分为以下两个代价函数：

步骤b、每一层尺度上目标图像x的估计：

采用半二次变量分离解决公式(9)，对D(·)引入辅助变量u，对图像的水平梯度和垂直梯度分别引入g＝(g_h,g_v)，改写公式(9)为：

通过交替迭代最小化x，u和g来进行求解公式(11)中x，u和g中的任意一个变量；

求解变量x时，提取公式(11)中求x的部分：

其中公式(12)中的非线性算子D(x)等于选择矩阵M乘以向量x：

D(x)＝Mx (13)

非线性算子选择矩阵M满足：

其中，z为选择矩阵M中的第i行的元素，j为图像I在给定的图像块下最小像素值对应的位置；

通过以下公式估计出当前尺度下的目标图像x：

上式中T_k是模糊核k的Toeplitz矩阵，在y，g和u的向量形式下，利用快速傅里叶变换FFT求解出上式的向量矩阵；

求出当前尺度下估计的目标图像x后，利用以下公式求解u和g：

步骤c、每一层尺度上目标图像模糊核k的估计：求得估计的图像x后，公式(10)变成最小二乘问题，采用基于梯度的方法求解，改写公式(10)：

其中，代表原始目标图像的梯度，代表模糊图像的梯度，k为模糊核，γ为参数权重；

在每一次迭代中估计出当前尺度下的模糊核后，对模糊核施加非负性约束和能量约束：

当尺度达到最大时，得到最终估计的模糊核k。