[发明专利]一种抑制矩形膜受拉产生褶皱的结构设计方法

说明书

一种抑制矩形膜受拉产生褶皱的结构设计方法，属于电子领域和航空航天领域。基于拓扑优化技术，以结构刚度最大化为优化目标，以矩形膜面内最小主应力的极小值大于零为优化应力约束，以矩形膜优化结构面积小于许用面积为优化面积，以膜单元密度值为设计变量，提出受拉无褶皱的最优构型。基于优化结果，提出膜受拉无皱的几何设计方案，给出几何设计方案关键参数的许用范围，有利于数字化CAD实现。本发明提出的膜最优设计，可有效抑制和消除膜在受拉时产生的褶皱，从而达到膜受拉无皱的目的。本发明只对膜结构形状进行修改，易于实现，无需辅助结构和额外控制，投入成本低且可操作性强。本发明提出的结构设计方案，能满足苛刻的膜表面光滑度要求。

技术领域

本发明属于电子领域和航空航天领域，特别是涉及一种要求抑制受拉产生褶皱的矩形膜结构设计方法，应用于某些薄膜结构表面精度要求较高的方面。

背景技术

薄膜结构(宽厚比≥500)具有较小面外刚度，易在拉伸作用下面外失稳产生褶皱，影响薄膜结构的表面光滑度、电学性能和力学性能等。为提高薄膜结构的性能，亟需一种方法和方案抑制或消除褶皱。

当前技术使用杆、梁等辅助结构或施加额外的物理、化学和电学控制等抑制褶皱的衍生和发展，但会带来额外的重量、应用局限和新褶皱的产生等伴生问题。本发明提出一种膜类结构优化方法和优化方案，通过改变薄膜结构自由边和加载边曲线形状达到较好的抑制或消除褶皱的目的和无褶皱受拉薄膜的效果，保证薄膜结构具备较高的表面精度和较好的电学性能和力学性能，可应用于电子领域和航空航天领域。

发明内容

本发明要解决的问题是：针对现有技术中的不足，提出一种快速有效、不依赖辅助结构增重的、可操作性强的抑制矩形薄膜受拉褶皱的结构优化设计方法和优化方案。

本发明的技术方案：

一种抑制矩形膜受拉产生褶皱的结构设计方法，步骤如下：

步骤S01：建立长细比大于1的矩形膜有限元模型，将长度方向的两边定义为自由边，宽度方向的两边定义为加载边；使用二维平面应力单元模拟矩形膜在承受沿长度方向1％拉伸应变时的应力状态，提取矩形膜的最小面内主应力的极小值；

步骤S02：建立矩形膜拓扑优化模型，将整体薄膜定义为设计域Ω_des，设计域Ω_des包括材料域Ω_m和非材料域Ω_void，并满足Ω_m∪Ω_void＝Ω_des和关系；优化目标为矩形膜刚度最大化，并同时满足应力约束(步骤S01中提取的矩形膜的最小面内主应力的极小值大于零)和面积约束(优化后结构面积小于许用面积)，优化变量为各单元密度；

矩形膜拓扑优化模型的列式为

其中，W(u)为矩形膜结构刚度，t、u和v分别为作用于加载边界Γ_T上的面力、位移场和许用虚位移；U_ad为许用虚位移空间；a(u,v)和l(v)是能量双线性形式和载荷线性形式；min(σ_min,x)>0为应力约束，其中min(σ_min,x)为设计域Ω_m中各单元x最小面内主应力的极小值，当此极小值大于零时，褶皱不会发生；为面积约束，A为设计域Ω_m中材料域Ω_des的面积，A^*设计域Ω_m中材料域Ω_des的许用面积；χ(x)∈{0,1}x∈Ω_des为表征设计域Ω_m中材料域Ω_m和非材料域Ω_void的关系，当χ(x)＝1代表当前单元为材料域Ω_m，反之当χ(x)＝0代表当前单元为非材料域Ω_void；