[发明专利]工业时滞响应过程的采样抗扰辨识建模方法

权利要求书

1.一种工业时滞响应过程的采样抗扰辨识建模方法，其特征在于具体步骤如下：

(1)采集辨识数据

根据待辨识系统的动态特性，预估延迟时间范围和模型阶次，设计激励信号激励系统，采集输入输出数据；

(2)线性模型参数估计

根据采集的输入输出数据，采用如下离散时间域模型结构，对带有时滞响应和负载扰动的待辨识过程进行数据拟合，

其中，x(k)表示无噪声输出响应；ξ(k)表示扰动响应；z表示采样时间算子，即有z^-1u(k)＝u(k-1)，

首先定义待估计系统模型参数向量和信息向量

其中n₀＝n_a+n_b；

无噪声输出响应可表示为

为了消除时变扰动的影响，将扰动响应ξ(k)作为一个时变动态参数进行估计；

定义包含未知扰动响应的增广参数向量和增广信息向量，

对象模型表示为如下回归模型形式：

定义如下预测误差和用于优化的拟合误差累计函数,

其中λ∈(0,1]为常数遗忘因子，以提高优化算法对扰动响应的估计性能；

对拟合误差累计函数求关于θ(k)的一阶导数，可得到如下用于估计增广未知参数的递推最小二乘法,

对于增广信息向量中所含有的未知无噪声输出响应x(k)，通过构造如下辅助模型进行估计：

(3)整数型时滞参数估计

采用一维搜索方法确定未知整数型时滞，即在每一步递推计算过程中，通过比较不同时滞参数所对应的误差累计函数的大小，由最小误差累计函数值来确定最优时滞参数，即

(4)双遗忘因子估计方法

针对系统模型参数和时变扰动参数，分别构造以下两个自适应遗忘因子

其中λ_1min可在[0.95,1]内选取；λ_2min可在[0.8,0.95]内选取，二者取较大值提高递推算法对噪声信号的敏感度；但会减慢参数估计的收敛速度，反之亦然；

构造自适应遗忘因子矩阵

定义自适应遗忘矩阵λ(k)和协方差矩阵P^-1(k-1)的点乘为

协方差矩阵P^-1(k)的更新律为

基于最小二乘法和遗忘因子矩阵的递推迭代辨识算法为

应用上述递推辨识算法，直至参数估计满足精度条件其中ε可根据实际测量噪声水平取为一个微小值0.0001，或者直至采样数据长度为止，即k＝N；

对辨识获得的模型采用新的实验数据进行交叉检验，验证模型的有效性；若辨识的模型对新实验数据预测结果不够精确，通过调整模型阶次、遗忘因子最小值、时滞范围或辨识数据长度，重复以上步骤直至达到期望的拟合精度要求。