[发明专利]一种高温超导磁体非线性分析的建模方法

说明书

本发明提供了一种高温超导磁体非线性分析建模方法，根据磁体实际模型，建立电磁热耦合分析的PDE模型，并根据PDE模型求解结果计算动态电感、电阻等效参数，并获取超导磁体临界电流、最大温升等关键参量；根据电感、电阻参数与磁体两端压降的数学关系，利用受控电流源来等效磁体模型，在仿真中任意时刻，磁体的等效电感、等效电阻及关键参量均与磁体当前状态相关，充分考虑了超导磁体的非线性E‑J特性。本发明可以体现系统控制模块与超导磁体的相互影响，进而分析控制算法对超导磁体响应特性的影响。与传统将超导磁体等效为纯电感的方法相比，本发明提出的方法具有精度更高的特点，建模过程也并不复杂，没有引入过多参数，而且能实时监控超导磁体状态。

技术领域

本发明属于高温超导磁体技术，具体涉及一种高温超导磁体非线性分析的建模方法。

背景技术

随着电力系统容量的增大、系统结构复杂化以及电力用户对供电品质要求的提高，电力系统在电力安全、高品质供电、高效率输送电等方面已突显出了若干技术难题。超导电力技术是受国内外广泛关注的一项前瞻性技术，将其引入电力系统将会为解决电力系统的固有技术难题提供一条新的技术途径。目前，超导电力技术以进入高速发展时期，部分超导电力产品尤其是高温超导磁体已经试验运行或挂网运行，如超导电缆、超导变压器、超导限流器以及超导磁储能系统等。

高温超导材料与常导材料不同，其等效电阻率可由E-J方程给出，其中，E₀＝1e-4V/m，为超导材料失超判据，J为电流密度，J_c(B,T)为超导材料在磁场B和温度T下的临界电流密度，由式(1)可知，超导材料的电阻特性存在高度非线性，当电流变化迅速引起的磁场变化迅速时尤为明显，且该特性对温度同样敏感，这是与常导材料存在明显差异的地方。关于超导电力应用的建模及分析中，目前研究者关注的主要是如何准确计算在给定激励下的交流损耗，相继提出并完善了H-方程法以及最小磁能量法等，并计算了万匝级别的超导线圈交流损耗。

事实上，由于超导材料电阻率的高度非线性及其温度相关性，不仅在动态过程中的损耗问题值得关注，由此非线性引起的超导材料内电流密度分布的不均匀而导致的电感的动态变化同样值得研究，在传统的分析方法中，通常将超导磁体等效为纯电感元件，忽略其非线性特性，由此导致设计完成的磁体与预期目标存在差异，动态性能指标并不完全符合设计准则。因此，超导磁体的非线性建模有待进一步深入分析。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高温超导磁体非线性分析建模方法，旨在解决现有超导磁体在系统分析中简单等效为纯电感元件，忽略其电感及电阻非线性特性而导致的超导磁体响应特性不准确的技术问题，分析超导磁体在系统中的整体外特性，获取动态过程中的电感变化、等效电阻变化、磁密分布以及温升等关键参量，重点研究其非线性特征对系统的影响，以对传统超导磁体设计提供修正参考。

本发明提供了一种高温超导磁体非线性分析的建模方法，包括下述步骤：

(1)确定超导磁体模型的结构、各组成部分和材料参数；

结构包括线圈型式、超导导体的绕制方式、绝缘结构、支撑结构以及导冷结构，组成部分包括超导导体、环氧树脂绝缘、铜导冷结构，模型中涉及到的材料参数包括磁导率、电阻率、热导率和比热容；

(2)根据所述超导磁体模型的结构、各组成部分和材料参数建立非线性PDE模型；

所述非线性PDE模型包括：电磁场PDE方程传热PDE方程以及约束条件；

所述约束条件包括：磁场和传热的边界设置，传热模型中的热源，具体到超导磁体该热源表现为制冷功率；在电磁场PDE方程中H为磁场强度矢量，J为电流密度矢量，ρ₁为材料电阻率；在传热PDE方程中ρ₂为材料密度，C_ρ2为材料比热容，k为材料热导率，u为媒介传导速度矢量；