[发明专利]一种机械臂误差分析方法

说明书

本发明涉及一种机械臂误差分析方法，在机械臂运动模型的基础上，分析各运动学参数误差对机械臂末端位置精度的敏感性和影响规律，为机械臂的设计、加工、装配时的精度分配提供依据。其分析步骤为：(1)利用指数积方法建立机械臂的运动学模型；(2)根据运动学模型建立机械臂末端位置误差模型；(3)分析各关节误差和初始位姿误差对机械臂末端位置精度的敏感性；(4)分析关节各项误差随各关节角变化时对机械臂末端位置精度的影响规律；(5)根据各误差的敏感性和影响规律，指导机械臂的精度分配。本发明具有计算精确，操作方便，分析全面等优点。

技术领域

本发明涉及机械臂误差分析，具体是对影响机械臂末端位置精度的各误差的敏感性和影响规律分析。

背景技术

随着机械臂应用领域的扩展，人们对机械臂的性能要求日益提高，机械臂正朝着智能化、高精度方向发展。精度是评价机械臂性能的重要性能之一，经过许多年的发展如今已能够达到很高的重复定位精度，但是其绝对定位精度还很低。由于机械臂的设计制造和装配误差、控制系统和工作环境因素的影响，机械臂控制器中的运动学模型与机械臂实际模型存在差异，因此造成机械臂的工作精度低。

根据研究表明，由于机械臂制造、装配误差引起的末端执行器位姿误差占误差的90％左右。知道影响各运动学参数误差对机械臂末端位置精度的敏感性和影响规律，可合理地对误差进行分配，提高机械臂末端的位置精度。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的在于提供一种计算精确，操作方便，分析全面的机械臂误差分析方法，用来分析各运动学参数误差对机械臂末端位置精度的敏感性和影响规律，指导机械臂的精度分配。

本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：一种机械臂误差分析方法，包括以下步骤：

步骤1：利用指数积方法建立机械臂的运动学模型；

步骤2：根据运动学模型建立机械臂末端位置误差模型；

步骤3：分析机械臂末端位置误差模型的各关节误差和初始位姿误差对机械臂末端位置精度的敏感性，得到各关节误差和初始位姿误差敏感性比值；

步骤4：分析机械臂末端位置误差模型的关节各项误差随各关节角变化时对机械臂末端位置精度的影响规律；

步骤5：根据得到的敏感性比值和影响规律，指导机械臂的精度分配。

所述利用指数积方法建立机械臂的运动学模型，包括以下步骤：

通过关节轴线方向的单位矢量w和关节轴线上的一点r计算得到关节的运动旋量ξ：

其中，w＝(w₁,w₂,w₃)^T，r＝(r₁,r₂,r₃)^T；

那么，每个关节的转换矩阵为：

其中，θ表示关节角度，旋转矩阵通下式计算得到：

机械臂末端坐标系{T}相对于基坐标系{S}的初始位姿为：

其中，R₀表示坐标系{T}在基坐标系{S}中的初始姿态，P₀表示坐标系{T}原点在基坐标系{S}中的初始位置；

机械臂运动学模型为多个关节的转换矩阵与初始位姿相乘，即可得到机械臂末端的位姿如下：