[发明专利]一种基于Alpha稳定分布的低秩矩阵恢复检测方法

权利要求书

1.一种基于Alpha稳定分布的低秩矩阵恢复检测方法，其特征在于包括下述步骤：

(1)针对Alpha稳定分布海杂波模型，利用分数阶幂运算处理和差通道接收数据，然后计算杂波分数低阶协方差矩阵其中，p表示分数低阶幂变换阶数，0＜p＜α，α为Alpha稳定分布的特征函数，0＜α＜2，(·)^H表示矩阵共轭转置，表示待检测单元数据z的幂变换，当z服从Alpha稳定分布时，z的幂变换z^<Q>＝|z|^Q-1z，其中|·|表示矩阵或向量取模运算，参数Q＝p/2，对z进行幂变换后，得到

(2)利用LRAMF检测器预处理海杂波数据，LRAMF检测器的检验统计量其中，分别表示幂变换后的目标导向矢量，I为单位矩阵，是从的r个主要特征值对应的特征向量构成的投影矩阵，r表示矩阵特征分解后的大特征值数目，U是由特征分解后的特征向量构成列的矩阵，u_i是U的第i列向量；将幂变换后的待检测单元数据代入到LRAMF检测器中，获得相应的检验统计量，得到由每个距离单元和多普勒单元的检测统计量所组成的二维矩阵，即STAP预处理后的距离多普勒数据矩阵；

(3)采用RPCA技术从距离多普勒数据矩阵中分离出含有目标成分的稀疏矩阵，具体步骤如下：

a)具有低秩特性的距离多普勒复数矩阵D＝L+S分为实部和虚部矩阵，记为D_R和D_I，其中为低秩矩阵，为稀疏矩阵；

b)用APG算法分别求解由D_R和D_I所形成的两个双问题，在低秩矩阵和稀疏矩阵分离后可以获得稀疏矩阵的两个实数矩阵，记为S_R和S_I；

c)将实数矩阵S_R和S_I重新组合为含有目标成分的稀疏复数矩阵S＝S_R+i*S_I；

(4)根据S得到含有目标成分的距离多普勒数据矩阵，将含有目标成分的距离多普勒数据矩阵用图像显示出来，即距离多普勒图像，从距离多普勒图上检测出运动目标。