[发明专利]一种考虑节点局部标注特性的符号预测方法

权利要求书

1.一种考虑节点局部标注特性的符号预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，获取符号网络的形式表达；

步骤2，分析符号网络结构特征，获取网络邻接矩阵的秩与结构平衡和弱结构平衡理论间的关系，利用低秩矩阵分解对低秩矩阵进行分解，且满足矩阵秩最小的约束条件；

步骤3，根据符号网络结构特征结论，将符号预测问题转化为优化问题；

步骤4，利用随机梯度下降法对低秩矩阵分解，得到考虑网络全局特征。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤1的具体过程为：

定义符号网络G为：G＝(V,E,S)，其中V＝{1,2,3,...,n}为节点集合，E＝{1,2,3,...,m}为边集合，S＝{-1,0,1}表示边的符号，O为已观测到的边集，

i,j∈V，e(i,j)∈E，s(i,j)∈S，若节点i与j的边符号为正则s(i,j)＝1，节点i与j的边符号为负则s(i,j)＝-1，节点i与j的边符号未被观测到时s(i,j)＝0；

符号网络G对应有邻接矩阵A∈i^m×n，

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤2中符号网络中三个节点间的关系共形成四种三角形模体，其中

结构平衡条件为：三符号积为正则平衡，

弱结构平衡条件为：三角形模体中不存在两正一负；

当网络满足弱平衡结构时，将节点分成K个子集，且子集内节点间的边全为正或子集间节点的边全为负，对网络节点编号排序，其邻接矩阵A为分块矩阵且具有低秩性且秩为K。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤3的具体过程为：

步骤3.1，将邻接矩阵A中为0的元素替换为1形成矩阵X；

步骤3.2，将符号预测问题转化为优化问题，形式化描述为

$\begin{array}{cc}\min & Rank\left(X\right)\\ s.t.& \begin{array}{c}{X}_{ij}=A_{ij},\∀e(i,j)\∈O,\\ X_{ij}\∈\{\±1\},\∀e(i,j)\∉O\end{array}\end{array};$

步骤3.3，将邻接矩阵A分解为两个K行n列的矩阵P^T和Q，使得P^T与Q的积与A之间的误差最小；

步骤3.4，令为预测到的用户i对用户j的评价；

步骤3.5，将矩阵模型转化为最优化问题

$\underset{P^T,Q\∈i^{k\×n}}{\min }C=\underset{e(i,j)\∈o}{\mathrm{\Σ}}l(A_{i,j},{\left(P^{T}Q\right)}_{ij}))+\mathrm{\λ}\mathrm{\Ω}\left(P^{T}Q\right)=\underset{e(i,j)\∈o}{\mathrm{\Σ}}l(A_{i,j},\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left(P_{ik}{Q}_{kj}\right)+\mathrm{\λ}\left|\right|P|{|}^2+\mathrm{\λ}|\left|Q\right|{|}^2$

其中，l为损失函数，用于衡量原矩阵与预测结果矩阵P^TQ间的误差，Ω为用来防止过拟合的正则化项，λ为惩罚因子。