[发明专利]一种基于模运算的全同态加密处理方法

说明书

技术领域

本发明属于信息安全领域，更具体地，涉及一种基于模运算的全同态加密处理方法。

背景技术

全同态加密作为一种前沿和先进的加密算法，已经经历了接近40年的发展。1978年，R.Rivest等人提出了“全同态加密”的概念，2009年C.Gentry理论上设计了基于理想格的全同态加密方案，2010年他又提出了“somewhat”同态加密方案，2011年Brakerski等人提出了基于容错学习问题(Learning with errors，简称LWE)和环上的容错学习问题(Ring learning with errors，简称RLWE)构造出一种不依赖理想格的全同态加密方案。

然而，现有的基于模运算的全同态加密处理方法都存在一些不可忽略的问题：首先，其在加密过程中存在着密文乘法噪音难以控制的问题，导致加密结果无法被正确解密；其次，由于明文求和结果等于进制时，其密文求和的结果在解密过程中必然会出错，由此会导致加密结果无法被正确解密。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于模运算的全同态加密处理方法，其目的在于，解决现有的基于模运算的全同态加密处理方法中，由于密文乘法噪音难以控制，以及密文加法的结果等于进制时密文求和的结果在解密过程中出错所导致的加密结果无法被正确解密的技术问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于模运算的全同态加密处理方法，包括以下步骤：

(1)获取加密过程中任意数值数据类型的明文，并根据加密需要将其转换为对应的进制位明文；

(2)对步骤(1)中得到的进制位明文中的各个数进行加密运算，将加密运算得到的密文进行组合，从而得到对应的密文组合；

(3)采用基于模加密的密文原码、密文反码和密文补码对步骤(2)得到的密文组合进行密文运算；

(4)利用模除法对步骤(3)获取的密文运算结果进行解密，以获得解密后的明文。

优选地，步骤(2)中加密运算是采用以下公式：

c＝(m+s*r+p*r)mod x₀

其中c表示密文，m表示明文中的进制位，s表示加密中所采用的进制，r表示随机数，p为加密密钥，x₀是一个中间变量，其等于加密密钥p与另一个加密密钥q的乘积，所述密钥均不对外公开。

优选地，步骤(4)具体是采用以下公式：(c mod p)mod s。

优选地，步骤(3)中，对于密文加法运算，直接将两个密文组合进行对位求和运算。

优选地，步骤(3)中，对于密文减法运算，首先获取减数的密文组合的反码，然后根据该反码获取对应的补码，最后将该补码与被减数的密文组合的原码进行对位求和运算。

优选地，步骤(3)中，对于密文乘法运算，首先根据密文组合c₁和c₂中元素的个数n创建一个n*(2n-1)的矩阵，该矩阵的第一行从右至左的元素分别为：c₁中最右侧元素与c₂中最右侧元素的乘积、c₁中右侧倒数第二个元素与c₂中最右侧元素的乘积、以此类推、c₁中左侧第一个元素与c₂中最右侧元素的乘积；该矩阵的第二行从右至左的元素分别为：1个0、c₁中最右侧元素与c₂中右侧倒数第二个元素的乘积、c₁中右侧倒数第二个元素与c₂中右侧倒数第二个元素的乘积、以此类推、c₁中左侧第一个元素与c₂中右侧倒数第二个元素的乘积；…该矩阵的第n行从右至左的元素分别为：(n-1)个0，c₁中最右侧元素与c₂中左侧第一个元素的乘积、c₁中右侧倒数第二个元素与c₂中左侧第一个元素的乘积、以此类推、c₁中左侧第一个元素与c₂中左侧第一个元素的乘积，然后，将构建的矩阵的每列进行求和，从而得到一个新的行向量，取该行向量作为密文乘法运算的结果，最后，取该行向量作为密文乘法运算的结果。

优选地，步骤(3)中，对于密文除法运算，其包括以下子步骤：