[发明专利]一种高强度钢管材三维弯曲成型回弹后形状的获取方法

权利要求书

1.一种高强度钢空间弯管弯曲成型回弹后形状的获取方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将模具中轴线进行分段及投影成二维平面曲线后，获取所有二维平面曲线进行圆弧拟合逼近后的半径值；

步骤2：获取当管材独立在各段模具下进行三维弯曲回弹后形状的中轴线；

步骤3：对管材独立在各段模具下弯曲成型回弹后形状的中轴线进行拼接，得到拼接曲线Q；

步骤4：对拼接曲线Q进行修正获取管材三维弯曲成型后的形状。

2.根据权利要求1所述的高强度钢空间弯管弯曲成型回弹后形状的获取方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：

(11)利用CAD软件抽取模具的中轴线，得到空间曲线S；

(12)通过在空间曲线S曲率变化大的地方适量增加分段数量的方法将空间曲线S分成若干段；

(13)在各段的初始端点处建立空间曲线S在该点处的Frenet坐标系，之后将分段后的各段空间曲线分别向各段初始端点处Frenet坐标系下的密切平面及从切平面进行投影，从而把组成空间曲线S的各段三维空间曲线分解为两条二维平面曲线；

(14)在0.3mm误差范围内，采用三点圆弧逼近法对上述步骤得到的所有二维平面曲线进行圆弧拟合逼近，获取所有二维平面曲线进行圆弧拟合逼近后的半径值。

3.根据权利要求2所述的高强度钢空间弯管弯曲成型回弹后形状的获取方法，其特征在于：若无法满足逼近误差要求时，可通过重新选择三点圆弧逼近方法的节点位置或者改变曲线S的分段点或增加分段数量使得逼近误差满足要求。

4.根据权利要求2所述的高强度钢空间弯管弯曲成型回弹后形状的获取方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：

(21)根据纯圆弧弯曲回弹理论，求出每一个Frenet坐标系下密切平面及从切平面上经过三点圆弧拟合逼近的二维平面曲线回弹后的圆弧半径值；在保证所述二维平面曲线回弹前后初始端点处G1连续且曲线弧长不变的情况下，获取二维平面曲线回弹后的曲线段；

(22)在对应的Frenet坐标系下，通过反投影二维平面曲线回弹后的曲线段，得到当管材独立在该段模具下进行三维弯曲回弹后形状的中轴线；采用同样的方法完成每一段管材独立在各段模具下进行三维弯曲回弹后形状的中轴线。

5.根据权利要求2所述的高强度钢空间弯管弯曲成型回弹后形状的获取方法，其特征在于，所述步骤3具备包括：

在保证曲线拼接点处Frenet坐标系不变的情况下，除了管材独立在第一段模具下进行三维弯曲成型回弹后的中轴线，其余各段均以各段初始端点处的Frenet坐标系为基准坐标系，对管材独立在各段模具下弯曲成型回弹后形状的中轴线进行坐标变换完成拼接，得到拼接曲线Q。

6.根据权利要求2所述的高强度钢空间弯管弯曲成型回弹后形状的获取方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：

(41)设管材三维弯曲成型回弹后形状的中轴线为P；分别在曲线S、Q、P上等数量、等间距的取点，设对应节点的坐标分别为S(i)、Q(i)、P(i)；可通过以下式子求出：

P(i)＝S(i)+ω×[S(i)-Q(i)]

式子中ω是修正系数；

(42)通过上述关系式子求出P(i)的值后，用样条曲线拟合这些点得到光滑的管材三维弯曲成型回弹后形状的中轴线P；

(43)借助CAD软件，以P为引导曲线对管材截面进行扫掠得到管材三维弯曲成型回弹后的形状。

7.根据权利要求6所述的高强度钢空间弯管弯曲成型回弹后形状的获取方法，其特征在于，所述修正系数ω与模具轴线的复杂程度相关：

$\mathrm{\ω}=\frac{1}{max\left(\sqrt{k_i^2+{\mathrm{\τ}}_i^2}\right)}\×\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}\sqrt{k_i^2+{\mathrm{\τ}}_i^2}\×l_i}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Σ}}{l}_i}$

式子中：k_i为曲线S各分段密切平面投影曲线逼近圆弧曲率；τ_i为曲线S各分段初始端点处挠率；l_i为曲线S各分段曲线长度。