[发明专利]基于时变灵敏度分析的风力发电机组多学科稳健设计优化方法

权利要求书

1.一种基于时变灵敏度分析的风力发电机组多学科稳健设计优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

A、综合考虑风力发电机组的整体性能，建立风力发电机组的MDO模型；

B、考虑时变不确定因素的影响，并结合修正公式给出时变可靠性灵敏度具体计算方法；

C、分析时变不确定因素传播，利用简化的IUP给出了时变不确定因素在MDO中各学科传递的量化方法；

D、结合稳健设计，搭建时变不确定条件下MRDO优化求解框架，进而降低时变不确定因素对系统性能的影响，

所述步骤A中建立风力发电机组MDO模型的步骤具体为：将风力发电机组设计分解为n个子学科，第i个学科级优化目标函数的数学模型表示为：

Min:f_i(X_i)

s.t.G_i(X_i,Y₁,…,Y_i,…,Y_n)≤0

Y_i＝T_discipline-i(X_i,Y₁,…,Y_i-1,Y_i+1…,Y_n)

其中，X_i为第i学科级设计变量，f_i(·)为第i个学科的目标函数，Y_i为第i学科级耦合状态变量，G_i(·)为系统级第i个学科的不等式约束条件，T_displine-i(·)为第i个学科的分析函数；

系统级优化目标函数的数学模型表示为：

Min:

s.t.G_i(X_i,Y₁,…,Y_i,…,Y_n)≤0

其中，X为系统级级设计变量，n表示子学科数，F为系统级目标函数，ω_i为加权因子，

所述步骤B具体为，

假设随机变量X＝[x₁,x₂,…,x_n]^T,那么可靠度对随机变量均值的灵敏度为

式中：

其中，为X的名义值，R(·)为可靠度函数，β(·)为可靠度指标函数，μ(·)为均值函数，σ(·)为标准差函数，g(·)为状态函数，

上式对状态方程函数为线性时或者非线性不强时适用，当状态函数非线性程度较高时则不适用，上式(1)假定状态函数的方差和随机变量的均值是相互独立的，若状态函数非线性程度较高就不成立，当设计变量为正态分布时通过改进修正得到计算公式如下：

式中：

根据Edgeworth级数方法和公式(2)可以得到任意分布的基本随机向量X的时变灵敏度为：

其中

上式中

其中为Kronecker幂，V^k表示第k阶矩运算，

H_j(y)为j阶Hermite多项式，递推关系如下：

计算实验表明采用经验修正公式比Edgeworth级数估计可靠度所获得结果更接近Monte Carlo结果，Edgeworth级数经验修正公式：

对可靠度指标β(t)的灵敏度通过经验公式的导数计算：

用上式替换(3)中的就可计算出时变可靠性灵敏度，

在简化的基于IUP的方法中，无需对GSE方程和局部偏导数进行求解计算，而是将耦合状态变量的变差值作为辅助设计变量处理，考虑设计变量误差和学科分析误差，模型表述如下：

s.t.g_i(X_d,X,Y,P(t))+Δg_i(X_d,X,Y,P(t))≤0

其中，X_d为确定性设计变量，X为时变设计变量，Y为耦合状态变量，P(t)为时变设计参数，△X_i表示第i个设计变量的变差，△Y_j表示第j个辅助变量的变差，△F(·)为F(·)的变差，T(·)为学科分析模型，s_desiagn为设计变量个数，s_auxiliary为耦合状态变量个数，ω₁，ω₂为权重因子，F^*和△F^*分别是[ω₁，ω₂]＝[0,1]及[ω₁，ω₂]＝[1,0]时F_O的值，△ε为分析模型误差，(·)^U和(·)^L分别为设计向量上下限，和分别为稳健设计向量上下限，

所述步骤D具体为，

通过对时变灵敏度分析以及多学科稳健设计优化相结合，进一步提出多学科时变灵敏度稳健设计优化方法，其模型如下：

s.t.R(t)-[R]≥0

g_i(X_d,X,Y,P(t))+Δg_i(X_d,X,Y,P(t))≤0

Y＝T_displine(X_d,X,Y,P(t))

其中f_R(·)为时变灵敏度分析产生的目标函数，[R]为给定的可靠度要求。