[发明专利]一种基于随机频率分集阵列和方向调制的无线安全传输技术

权利要求书

1.一种基于随机频率分集阵列和方向调制的精准无线安全传输技术，在本发明中，采用随机频率分集阵列和人为噪声来增强无线通信物理层传输的安全性。相比传统的基于相控天线阵列的方向调制技术，本发明将安全传输从一维(角度)提升为二维(距离和角度)，实现精准的点对点信号传输。基于随机频率分集的方向调制信号合成的具体过程包括：

(1)每个阵元的载波频率在一定带宽内进行随机映射，

f_n＝f_c+k_nΔf,n＝0,1,...,N-1 (1.1)

其中，f_c是中心载波频率，Δf是频率增量。k_n是随机频率映射因子，其分布满足随机分布，例如，连续均匀分布和离散均匀分布。

以连续随机均匀分布为例，k_n的取值范围是的概率密度函数是

$f\left(x\right)=\frac{1}{M},-\frac{M}{2}\<x\<\frac{M}{2}---\left(1.2\right)$

(2)随机频率分集阵列的第n个天线阵元的相位偏移为

${\mathrm{\ψ}}_n(\mathrm{\θ},R)=\frac{2\mathrm{\π}}{c}(-b_n{f}_{c}dcos\mathrm{\θ}+k_n\mathrm{\Δ}fR)---\left(1.3\right)$

发射机阵列的归一化导向向量表示为

$h=\frac{1}{\sqrt{N}}{\[e^{{\mathrm{j\ψ}}_0(\mathrm{\θ},R)},e^{{\mathrm{j\ψ}}_1(\mathrm{\θ},R)},...,e^{{\mathrm{j\ψ}}_{N-1}(\mathrm{\θ},R)}\]}^T---\left(1.4\right)$

(3)人工噪声向量z由N个功率为1的复高斯变量组成，即z～CN(0,I_N)，其中，I_N表示N×N的单位矩阵，通常z与h(θ_d,R_d)不在同一平面。向量ζh(θ_d,R_d)位于h(θ_d,R_d)平面内，z-ζh(θ_d,R_d)与h(θ_d,R_d)平面正交。因此，对于ζ，使得向量z-ζh(θ_d,R_d)与h(θ_d,R_d)正交，因而，我们得到

h^H(θ_d,R_d)(z-ζh(θ_d,R_d))＝0(1.5)

通过上式，可以得到

$\mathrm{\ζ}=\frac{h^H({\mathrm{\θ}}_d,R_d)z}{h^H({\mathrm{\θ}}_d,R_d)h({\mathrm{\θ}}_d,R_d)}---\left(1.6\right)$

将ζ代入z-ζh(θ_d,R_d)中，可以得到

z-ζh(θ_d,R_d)＝(I_N-h(θ_d,R_d)h^H(θ_d,R_d))z(1.7)

我们发现矩阵(I_N-h(θ_d,R_d)h^H(θ_d,R_d))可以将向量z投影到hH(θ_d,R_d)的零空间。因此，我们定义投影矩阵如下

P(θ_d,R_d)＝I_N-h^H(θ_d,R_d)h(θ_d,R_d) (1.8)

可以得到归一化的人为干扰噪声向量

$w=\frac{P({\mathrm{\θ}}_d,R_d)z}{\left|\right|P({\mathrm{\θ}}_d,R_d)z\left|\right|}---\left(1.9\right)$

基带发送信号可以表示为

$s=\sqrt{{\mathrm{\αP}}_s}vx+{\mathrm{\β}}_2\sqrt{(1-\mathrm{\α})P_s}w---\left(1.10\right)$

其中，x为复信号星座图的符号，其平均功率满足E[||x||²]＝1。这里的E[]表示期望运算，|| ||表示复数的范数。在式(1.10)中，P_s是平均发射功率，α是功率分配因子。此外，v表示激励信号向量，用于保存沿θ_d方向发送的标准星座图。由于期望方向的导向向量为h(θ_d,R_d)，因此我们定义v＝h(θ_d,R_d)。

(4)通过使用统计理论和矩阵理论。本发明的遍历安全速率下界为

$C_{LB}={\log }_2\left(\frac{-{\mathrm{\α}}^2{\mathrm{\μ}}_B^2+{\mathrm{\α\μ}}_B(\mathrm{\β}F+{\mathrm{\μ}}_B-1)+\mathrm{\β}F+{\mathrm{\μ}}_B}{{\mathrm{\α\μ}}_B(F-\frac{1}{\mathrm{\μ}}-1)+\mathrm{\β}F+{\mathrm{\μ}}_B}\right)---\left(1.11\right)$

通过此闭合表达式的数值计算，可以获得最佳的功率分配因子α。