[发明专利]一种确定多包接收机制下协议序列延时性能的方法

权利要求书

1.一种确定多包接收机制下协议序列时延性能的方法，包括M个发送节点，一个接收节点，所述发送节点共享信道向所述接收节点发送通知消息。所述的发送延时是指发送节点第一次成功发送数据包所需要等待的时隙数。其特征在于:根据多包接收能力γ给出各网络节点的发送时延的条件概率累积分布，推导各节点发送时延的条件期望，以及确定各节点平均发送时延。

2.根据权利要求1所述的一种确定多包接收机制下协议序列时延性能的方法，其特征在于：所述序列发送延时计算过程包括：

S11.假定接入时延为整数，计算选定的用户的条件概率累积分布。节点的个数为M个,M＝γω(1≤γ＜M)，MPR＝γ，序列的周期L，序列的码重为ω，接入延时τ，从M个节点中任意选取节点k进行分析，并假定节点k的协议序列为s_k[t],t＝0,1,2,...,L-1，其特征集为I_k＝{x_[1],x_[2],...x_[M]}，其中x_[1]＜x_[2]＜...＜x_[M]，其中其中

$\begin{array}{cc}{a}_n=\underset{i=0}{\overset{n\mathrm{\γ}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_n\left(\begin{array}{c}M-1\\ i\end{array}\right){\left(\frac{n\mathrm{\ω}}{L}\right)}^i{\left(1-\frac{n\mathrm{\ω}}{L}\right)}^{M-1-i}& b_n=\underset{i=n\mathrm{\γ}}{\overset{M-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_n\left(\begin{array}{c}M-1\\ i\end{array}\right){\left(\frac{n\mathrm{\ω}}{L}\right)}^i{\left(1-\frac{n\mathrm{\ω}}{L}\right)}^{M-1-i}\end{array}$

${\mathrm{\α}}_n=1,{\mathrm{\β}}_n=\left\{\begin{array}{c}0,n=1\\ \frac{n^i-\underset{b_1=\mathrm{\γ}}{\overset{i-\left(n-1\right)\mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}}\underset{b_2=\mathrm{\γ}}{\overset{i-b_1-\left(n-2\right)\mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{...}\underset{b_m=\mathrm{\γ}}{\overset{i-\underset{j=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j-\left(n-m\right)\mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{...}\underset{b_{n-1}=\mathrm{\γ}}{\overset{i-\underset{j=1}{\overset{n-2}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j-\mathrm{\γ}}{\mathrm{\Σ}}}\left(\begin{array}{c}i\\ b_1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}i-b_1\\ b_2\end{array}\right)\mathrm{...}\left(\begin{array}{c}i-\underset{j=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j\\ b_m\end{array}\right)\mathrm{...}\left(\begin{array}{c}i-\underset{j=1}{\overset{n-2}{\mathrm{\Σ}}}{b}_j\\ b_{n-1}\end{array}\right)}{n^i},n\≥2\end{array}\right.$

S12.根据选定节点的条件概率，可计算出该节点发送延时的条件数学期望。

$E\[X_k|\mathrm{\τ}\]=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}nP(X_k=n)=\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{t=1}{\overset{n}{\Σ}}P(X_k=n|\mathrm{\τ})=\underset{t=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\underset{n=t}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}P(X_k=n|\mathrm{\τ})=\underset{t=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}P(X_k\≥t|\mathrm{\τ})$

$E\[X_k|\mathrm{\τ}\]=\underset{t=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}P(X_k\≥t|\mathrm{\τ})=\underset{t=1}{\overset{L-1}{\Σ}}P(X_k\≥t|\mathrm{\τ})=\underset{t=0}{\overset{L-1}{\Σ}}(1-P(X_k\≤t|\mathrm{\τ}\left)\right)$

$E\[X_k|\mathrm{\τ}\]=x_{\[1\]}^{\left(\mathrm{\τ}\right)}+\underset{n=1}{\overset{M-1}{\Σ}}(1-p_n)(x_{\[n+1\]}^{\left(\mathrm{\τ}\right)}-x_{\[n\]}^{\left(\mathrm{\τ}\right)})$

S13.对条件数学期望所有可能的接入延时求和，即可计算出发送延时的数学期望。

$E\[X_k\]=\frac{1}{L}\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{L-1}{\Σ}}E\left(X_k\right|\mathrm{\τ})=\frac{1}{L}\[\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{L-1}{\Σ}}{x}_{\[1\]}^{\left(\mathrm{\τ}\right)}+\underset{n=1}{\overset{M-1}{\Σ}}(1-p_n)\underset{\mathrm{\τ}=0}{\overset{L-1}{\Σ}}(x_{\[n+1\]}^{\left(\mathrm{\τ}\right)}-x_{\[n\]}^{\left(\mathrm{\τ}\right)})\]$