[发明专利]一种获取螺栓连接结合面应力分布的方法

权利要求书

1.一种获取螺栓连接结合面应力分布的方法，其特征在于具有如下步骤：

S1、测试螺栓连接结构、各被连接件及材料参数，包括各被连接件厚度h_j、螺栓孔直径2a、螺栓载荷作用影响区域等效直径2b，预紧力半径作用范围a≤r_F≤c，以及各被连接件对应的弹性模量E_j，泊松比ν_i，剪切模量G_j，拉梅常数λ_j，其中，j∈(1,2,...,K)，h₁对应于预紧力直接作用的第一被连接件的厚度；以第一被连接件的上表面中心为坐标原点O，将被连接件的中心轴线作为对称轴z，其方向垂直向下，r轴沿水平方向，建立全局圆柱坐标系(r,θ,z)；以每个被连接件的上表面中心为坐标原点O_j，将被连接件的中心轴线作为对称轴z_j，其方向垂直向下，r轴沿水平方向，建立局部圆柱坐标系(r,θ,z_j)；

S2、将被连接件划分为一系列薄层结构，根据装配体中结构及材料的连续性/不连续性设置层间边界条件，将第j个被连接件平均分成N_j层薄层，每层薄层厚为d_j＝h_j/N_j，设x_j,i和x_j,i+1分别为第j个被连接件内第i层薄层上、下表面对应的函数的端点值，其中，为关于z的待定函数，设u^(j)和w^(j)分别表示第j个被连接件水平和垂直方向的位移，σ_z^(j)和τ_zr^(j)分别表示第j个被连接件正应力和切应力，则螺栓连接边界条件为：

第一被连接件的上表面：

z₁＝0：σ_z⁽¹⁾＝-p(r),τ_zr⁽¹⁾＝0，

第K被连接件的下表面：

z_K＝h_K：u^(K)＝w^(K)＝0，

第j被连接件和第j+1被连接件间的接触面：

z_j＝h_j,z_j+1＝0：σ_z^(j)＝σ_z^(j+1),w^(j)＝w^(j+1),τ_zr^(j)＝τ_zr^(j+1)＝0，

等效影响区域侧面：

r＝a,b：τ_zr^(j)＝τ_zr^(j+1)＝0,σ_r^(j)＝σ_r^(j+1)＝0；

S3、建立状态方程，并进行螺栓孔边界特征处理，选取u^(j)、w^(j)、为状态变量，则存在：

将方程的解展为傅里叶—贝塞尔级数形式:

为适应螺栓连接孔边界特征，将函数V_μ(α_mr)构造为：

式中，J_μ(α_mr)、Y_μ(α_mr)分别为μ阶的第一类、第二类贝塞尔函数；U_m、W_m、R_m、Z_m,分别为u^(j)、w^(j)、在傅里叶—贝塞尔级数展开时的系数项，其中m＝0,1,2,3…；α_m＝β_m/a，β_m为满足下列方程的第m个正根，其中β_m中的m＝1,2,3…，

S4、表达每一薄层输入-输出变量映射关系，将薄层力学特征传递规律线性化，利用贝塞尔函数的性质，螺栓连接结构中，对于每一个m，m≥1，有状态方程：

S(z)＝[U_m(z) W_m(z) R_m(z) Z_m(z)]^T，

其中，

m＝0时，有以下关系：

任意薄层符合状态方程：

其中

将在薄层内沿z方向线性化处理，函数用在局部坐标系下的表示，其中坐标轴z_j,i的原点在薄层的上表面：

其中j∈(1,2,...,K)；

S5、对螺栓连接结构中的所有薄层，逐次进行输入-输出映射变换，可通过以下式子将第j被连接件下表面的状态向量与其上表面的状态向量S_j,1(0)联系起来，

其中，

在每层薄层的局部坐标系中，同样有

z_j,i＝0表示薄层上表面，z_j,i＝d_j表示薄层下表面；根据第j被连接件和第j+1被连接件间的接触面边界条件σ_z^(j)＝σ_z^(j+1),w^(j)＝w^(j+1),τ_zr^(j)＝τ_zr^(j+1)＝0，从第一被连接件到第j被连接件进行依次计算，获得相应结合面应力分布；

S6、分别按螺栓额定载荷40％、60％、80％、100％施加预紧力，同时测量螺栓轴向力及结合面压力分布，调整计算模型中各被连接件薄层数，比较理论分析数据与试验数据，确定适应相应结构计算的最优薄层数。