[发明专利]一种电力电子集成模块冷板液流通道的拓扑优化设计方法

权利要求书

1.一种电力电子集成模块冷板液流通道的拓扑优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)冷板液流通道自适应生长的初始化：

1.1)生长区域的构建：根据实际待优化的散热问题划定设计域，建立设计域的有限元模型，将该有限元模型称为基结构；根据设计域内热量的产生和传导情况，对基结构施加热载荷边界条件；

1.2)生长参数的初始化：对冷板液流通道自适应生长的相关参数进行初始化，参数包括流体圆管的内外半径r_i与r_e，管内流体的导热系数λ_l，管壁自身的导热系数λ_s，流体散热圆管的用量体积上限V_max，冷板液流通道的生长步长L_g；

除以上参数外，还需对冷板液流通道的生长点进行初始化；根据给定的热载荷边界条件，设定一个或多个初始生长点；冷板液流通道由初始生长点开始生长，并且随着生长，生长点的位置不断更新；

2)冷板液流通道的自适应生长策略：

2.1)冷板液流通道热刚度矩阵K_e的构造：

冷板液流通道中的流体与通道自身在布局设计时作为整体进行考虑，采用等效法，冷板液流通道的散热效果用固体高导热材料来代替，以此来实现冷板液流通道热刚度矩阵的构造；

冷板液流通道的等效导热系数λ_e：

以高导热材料的导热系数来描述冷板液流通道的导热能力，即高导热材料的导热系数即为冷板液流通道的等效导热系数，表达式为：

其中：r_i是流体圆管内壁半径；r_e是流体圆管外壁半径；λs是固体管壁的导热系数；h是对流换热系数，为表征冷板液流通道流固界面处热量交换强度的参数，h的取值与管内流体的导热系数、流速及流固界面的粗糙度有关，即：

h＝g(λ_l，v_max，R) (2)

其中：λ_l是通道内流体的导热系数；v_max是通道横截面内流体流速的最大值；R是表征冷板液流通道内流固界面处的粗糙度的参数；

假设在圆管内流动的流体遵循泊肃叶定律，则简化了通道内流体流动的控制方程；

其中，Q为流量体积流率，ΔP为圆管两端的压降，η为流体的粘滞系数，L为通道的轴向长度，r为通道的半径；

流场速度在轴线上取得最大值，假设液流通道轴线方向的压力梯度恒定，即为常数，则：

进而冷板液流通道的热刚度矩阵为：

其中，L_e是流体液流通道的轴向长度；

2.2)生长方向的确定：

利用有限单元法计算设计域在热载荷边界条件下的温度场，稳态热传导的有限元方程表达为：

KT_b＝F (6)

冷板液流通道与基结构作为整体进行温度场计算，因此K为包含了基结构及液流通道的整体热刚度矩阵；T_b和F分别是基结构的节点温度向量和节点载荷向量；

应用连续温度场插值的数值处理方法，将液流流体通道对基结构的影响通过基结构的节点温度插值表达，突破了基结构对冷板液流通道布局的束缚,具体描述如下：

设计域内任意一点的温度由基结构的节点温度插值得到，如下式所示：

其中，s是设计域内任意一点的位置坐标，w_i是第i个插值函数，α_i是相应的权重系数，N是基结构的节点总数；

利用式(7)插值得到的基结构节点的温度值应等于其真实值T_b，即：

其中，是基结构上第k个节点的位置坐标，w_i是该节点的第i个插值函数，α_i是相应的权重系数，N是基结构的节点总数，[]_NX1表示N乘1的矩阵，公式左侧T_b表示真实温度值，而右侧为利用式(7)计算得到的插值结果；

利用式(7)计算某一冷板液流通道单元的节点温度向量为：

T_c＝[α_iw_i(s_j)]_2X1 (i＝1,2…N；j＝1,2) (9)

其中，s_j是液流通道单元上第j个节点的位置坐标，w_i是该节点的第i个插值函数，α_i是相应的权重系数，N是基结构的节点总数，[]_2X1表示2乘1的矩阵；

由式(8)、(9)得：

T_c＝CT_b (10)

其中，矩阵C为：

考虑仅有冷板液流通道的热传导控制方程的有限元形式：

K_eT_c＝F_c (12)

其中，K_e由步骤2.1)中计算得到；

将式(10)代入式(12)，并在等式两边左乘矩阵C^T得：

C^TK_eCT_b＝C^TF_c (13)

由式(13)得冷板液流通道在全局坐标系下的等效热传导矩阵：

K_ceq＝C^TK_eC (14)

那么，包含冷板液流通道和基结构的整体热刚度矩阵K为：

K＝C^TK_eC+K_b (15)

其中，K_b是基结构的刚度矩阵；

通过连续温度场插值的数值处理方法，将冷板液流通道的节点温度表示为基结构节点温度的加权；每个基结构节点的温度所占的权重与基结构节点和冷板液流通道节点的相对位置及所选的插值函数有关；将冷板液流通道的等效热刚度矩阵转换为全局坐标下的等效热刚度矩阵，从而实现了结构整体热刚度矩阵的组装；

以结构整体的散热弱度作为确定冷板液流通道生长方向的目标函数，结构整体最小的散热弱度表明结构具有最大的散热强度与可散热性，结构整体的散热弱度表达式为：

D＝T_b^TKT_b (16)

冷板液流通道的生长方向的确定方法为：以生长点为起始点分别向周围各个方向生长出固定长度L_f的冷板液流通道，然后计算冷板液流通道在不同方向时结构整体的散热弱度，并将散热弱度取得最小值时的生长方向确定为冷板液流通道的最终生长方向，并将确定的生长方向以变量θ标识；同时更新基结构的热刚度矩阵K_b；

新生长出的冷板液流通道的均按照步骤2.3)判断其是否具有分叉能力；如果该新生长的通道具有分叉能力，则将按照步骤2.3)更新下一步生长的相关参数；否则将直接以该新生长的通道的终止点作为下一步生长的起始点；

2.3)分叉参数的确定：当步生长迭代中计算每段冷板液流通道生长前后结构整体的散热弱度的减少量ΔD；如果某一生长点生长出冷板液流通道前后的散热弱度减小量大于某一阀值D_v，则这一生长点被认为具有分叉能力；否则，这一生长点被认为不具有分叉能力；

具有分叉能力的生长点按照植物叶脉分主、次脉的形式分级生长，主脉在分叉点分为主脉与次脉；

2.3.1)分叉中主次脉半径的确定方式：

为了保证通道内的流体在分叉处的流阻最小，分叉前母支与分叉后两个子支的内径满足Murray’s法则，即r³₀＝r³₁+r³₂，其中r₀表示分叉前母支内半径，r₁表示分叉后主脉内半径；r₂表示分叉后次脉内半径；

设定r₁与r₂的比值为定值，不小于1；

2.3.2)分叉中主次脉生长角度的确定：

当步生长迭代中生长出的冷板液流通道生长如果其生长点被认为具有分叉能力，称为分叉点；主脉在分叉点分为主脉与次脉，已经长出的液流通道作为主脉，其通道布置方向不作调整，仍记为θ，只对其半径进行调整；

以分叉点为起始点预置次脉，预置的次脉轴向长记为L’；为使得分叉处流体液流通道的流动阻力最小化，预置的次脉和主脉之间的夹角需要满足一定条件，且该夹角以ε标识：

根据确定的主脉生长方向θ、预置的次脉布置方向与主脉的夹角ε、分叉后主脉内半径r₁、分叉后次脉内半径r₂，对冷板液流通道进行分叉布置；分叉完成后的主脉终止点将作为主脉下一步生长的生长点，预置的次脉的终止点将作为次脉生长的初始生长点；次脉在主脉生长完成后才开始生长；

将分叉后的冷板液流通道依据给定参数布置，并应用连续温度场插值的方法计算整体结构的总热刚度矩阵K，随后更新基结构的热刚度矩阵K_b；

3)冷板液流通道的生长：冷板液流通道的生长过程分为主脉的生长与次脉的生长两个子过程，且在主脉生长完毕后次脉才开始生长；

3.1)主脉的生长：主脉由初始化设定的生长点开始逐步迭代生长，按照步骤2.1)、2.2)确定冷板液流通道的生长方向及更新下一步生长的生长点；如果主脉在一步生长中的生长点满足分叉条件，则按照2.3)分叉策略完成分叉及更新主脉下一步生长的生长点；分叉中形成的次脉初始生长点则作为次脉第一步生长的起始点；

当主脉生长到达设计域边界或者材料用量超过体积上限V_max，那么主脉生长停止；如果主脉生长完成后依旧没有达到材料体积上限V_max，则接下来进行次脉的生长；

3.2)次脉的生长：次脉由主脉生长中确定的次脉初始生长点开始逐步迭代生长；生长策略与主脉生长相似；不过与主脉生长相区别的是，如果次脉在生长中满足分叉条件，则次脉分叉将形成次脉与细脉；

当次脉生长到达设计域边界或者材料用量体积，则次脉生长完毕。