[发明专利]一种基于Prony方法的方位估计算法

说明书

本发明公开了一种基于Prony方法的方位估计算法，该方法适用于在雷达和声纳系统中对目标方位估计，其特征在于包括以下步骤：步骤1、获取DOA估计算法测量方程；步骤2、对于均匀线性阵列，直接利用Prony方法求解测量方程；步骤3、对于均匀圆形阵列，构造变换矩阵，再利用Prony方法求解测量方程；本发明的技术方案实现了在均匀线性阵列和均匀圆形阵列测量平台上对目标的DOA估计，在高信噪比条件下估计性能良好，无需进行搜索，不用进行特征分解从而减小了计算量，同时能够突破阵列的瑞利限，分辨率较高，并且在相干信源的条件下不用进行解相干的操作，为方位估计求解算法提供了一种新的方法。

技术领域

本发明属于雷达和声纳系统方位估计算法领域，涉及一种基于Prony方法的方位估计算法。

背景技术

波达方向(DOA：Direction of Arrival)估计是雷达和声纳系统中的关键问题之一，在目标探测、导航定位和无线通信等领域有着广泛的应用。最早的DOA估计算法称为常规波束形成(CBF)，对方位估计的角度分辨力受到瑞利限的限制；进而发展了一些高分辨DOA估计算法如线性预测算法、多重信号分类算法、最大似然算法、旋转不变子空间算法和压缩感知算法等，这些算法大多需要对谱峰进行搜索，或者构建特征多项式直接求解。在运算过程中，有的算法还存在一个特征值分解的过程，因此高分辨率算法的计算量较大；同时在相干信源的条件下，这些DOA估计算法效果不是很好，需要进行相应的解相干操作，进一步加大了算法的计算量。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术的缺点，提供一种基于Prony方法的方位估计算法，本发明方法基于Prony理论提出了一种新的DOA估计算法，该方位估计算法具有在高信噪比条件下估计性能良好，无需进行搜索，不用进行特征分解从而减小了计算量，同时能够突破阵列的瑞利限分辨率较高等优点，并且在相干信源的条件下不用进行解相干的操作，为方位估计求解算法提供了一种新的思路。

为了解决原有DOA估计算法的不足之处，本发明提供一种基于Prony方法的方位估计算法，包括如下步骤：

步骤(1)获取DOA估计算法测量方程：

在二维DOA方位测量上进行讨论，令阵元编号为k＝0,1,…,M-1，各信源方位为θ_i(i＝1,2,…,p)，信源为窄带信号，如式(1)所示：

其中，测量系统的采样频率为f_s，采样间隔Ts＝1/f_s，v(nT_s)为测量噪声。以信源i传播到阵元0上经过的传播时间为基准，τ_k(θ_i)是阵元k接收到信源i的时间相对于阵元0接收到信源i的时间差值；令信源的中心频率为f_c，取快拍数N满足式(2)：

则可以得到各阵元接收信号格点频率上的DFT值，如式(3)所示：

将式(1)代入式(3)中，忽略噪声v(nT_s)，可以得到式(4)：

于是可得测量方程，如式(5)所示：

步骤(2)对于均匀线性阵列，直接利用Prony方法求解测量方程：

测量方程(5)即为基于Prony方法的DOA估计算法测量模型，求解该方程即可以得到各信源的方位角θ_i，同时也能得出各信源的幅度参数a_i。

对于均匀线性阵列下的方位估计求解方法如下：

阵列是均匀线性阵列时，已知延时差如式(6)所示：