[发明专利]一种光束的双关联函数的测量方法

说明书

本发明公开了一种光束的双关联函数的测量方法。利用电荷耦合器件以连续拍摄的方法采集待测光束的强度分布灰度信息，读取所采集到的灰度图片并转化为相应的二维矩阵；以矩阵中心点为坐标原点，选取子矩阵I_t(x,y)后，再以该子矩阵中心为原点，选取子矩阵I_t(2x,2y)；对选取的子矩阵I_t(x,y)和I_t(2x,2y)进行关联运算，得到光束的双关联函数分布，读取环绕中心亮点暗环数目，即可确认光束径向模数。采用本发明提供的技术方法，实现了对光束双关联函数的实际测量，并可实际运用于光束的角向和径向模数的测量，判定任意光束的角向和径向模数，具有可操作性，且简单高效、快捷方便。

技术领域

本发明涉及一种双关联函数测量的方法，能便捷、精确的测量得到光束的双关联函数，利用该方法，可以测量得到光束中的径向模数，应用于通信、生物医学、全息造影等方面，属于应用光学技术领域。

背景技术

关联是指在空间中任意两点或多点在同一时刻（空间关联）或是同一空间点任意不同时刻（时间关联）的起伏关系。对于空间关联函数，如果该起伏关系具有完全的一致性，则可认为此时的关联为1；反之，若是该起伏关系反向一致，则可认为此时的关联为-1；在这两个极值中间的起伏状态，则定义为部分关联。利用统计数学方法，可以将这相应的起伏规律用关联函数来描述，且高阶关联函数（多点之间的关联）在满足高斯统计规律的情形下，可以利用高斯展开形式，简化为低阶关联函数，早期的理论研究中普遍用互相关函数来描述这一演化现象。利用互相关函数，可以很好的得到光束在空间或时间中的相干度分布，对相干度的演化研究提供了基础理论方法。

在实际的应用过程中，一般通过测量四阶关联函数的方法得到互关联函数，在文献中有详细的测量技术讲解（参见文献：F. Wang, X. Liu, Y. Yuan, and Y. Cai,“Experimental generation of partially coherent beams with different complexdegrees of coherence,” Opt. Lett. 38, 1814-1816 (2013)）。测量中，首先固定一点在坐标原点(0, 0)，然后计算平面上任意一点(x, y)与该点的关联，故称之为互关联。

近年来，交叉关联函数的提出为关联函数提供了更为宽广的应用前景（参见文献：D. M. Palacios, I. D. Maleev, A. S. Marathay, and G. A. Swartzlander, Jr.,“Spatial correlation singularity of a vortex field,” Phy. Rev. Lett. 92,143905 (2004)）。不同于互关联函数固定一点与其他任一点关联的定义方法，交叉关联函数是指相对坐标原点轴对称分布的两点之间的关联分布即点(x, y)与(-x, -y)之间的关联，利用交叉关联函数，可以得到光束中所隐藏的径向和角向（也称为拓扑荷数）模数的信息，可以应用于信息通讯、空间遥感等领域。此外，利用交叉关联函数还能够得到超分辨率的图像分布，这在生物医疗、全息图像等方面具有广阔的应用前景。