[发明专利]一种计算干式平波电抗器暂态电流分布的方法

权利要求书

1.一种计算干式平波电抗器暂态电流分布的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

步骤1：构建干式平波电抗器等效电路；

步骤1所述等效电路，包括n条并联的支路，其中包括n-1条同心包封支路和1条暂态故障电流为i(t)的电流源支路；每条同心包封支路由一个电感L和一个电阻R串联而成；所述等效电路的端电压节点为k,接地节点为0；

步骤2：定义所述等效电路的系统能量函数Π；

步骤3：计算所述等效电路中所有电阻的耗散能量E_R；

步骤3在线性电感中I＝L^-1∫udt，所以

其中，U：电感两端的电压，I：支路电流，u：支路电压，I_s：电流源的输出电流，L：电感，R：电阻；

步骤4：计算所述等效电路中所有电感储存的能量E_L；

步骤5：计算所述等效电路中所有电流源的吸收能量E_I；

步骤6：计算各个支路的电流；

有互感的任意两条同心包封支路，其共同储存的能量E_Lij如下式(5)所示：

其中，端电压节点k的电位；中间节点i的电位；中间节点j的电位；L_i和L_j分别是中间节点i和j所在支路的电感；M_ji和M_ij分别是中间节点i和j所在支路之间的互感，M_ji＝M_ij；

节点磁链Ψ_x如下式(6)所示：

其中任意节点的电位；Ψ_x：任意节点的节点磁链；

将公式(6)代入公式(5)得到下式(7)：

其中，ψ_k、ψ_i、ψ_j分别为端电压节点k、中间节点i和j的节点磁链；L_j和L_i分别为中间节点j和i所在支路的电感；

E_L如下式(8)所示：

其中，Ψ＝[Ψ₁,Ψ₂,…,Ψ_n-1,Ψ_k]^T，是由各个节点磁链组成的列向量；P为(n-1)×n阶矩阵，P(j,j)＝-1,P(j,k)＝1,1≤j≤n-1其余元素为0；K_L为支路的电感矩阵，K₂为节点电纳矩阵，

2.如权利要求1所述的计算干式平波电抗器暂态电流分布的方法，其特征在于，步骤2所述系统能量函数Π如下式(1)所示：

Π＝E_L+E_R+E_I                          (1)

当电流源吸收能量时，E_I＞0，当电流源发出能量时，E_I＜0。

3.如权利要求1所述的计算干式平波电抗器暂态电流分布的方法，其特征在于，同一条同心包封支路上的电感L和电阻R间设有一个中间节点，中间节点i与接地节点0连接而成的支路电阻为R，其耗散功率如下式(2)所示：

其中，中间节点i的电位，接地节点0的电位，K_r：n+1阶的系数矩阵，除K_r(i,i)＝R^-1，K_r(i,j)＝-R^-1，K_r(j,i)＝-R^-1和K_r(j,j)＝R^-1以外，K_r中的其他元素均为零；是由节点电位组成的n+1维列向量；

等效电路中所有电阻的耗散能量E_R如下式(3)所示：

其中

因为接地节点电位所以删去中的和K_R中的第1行和第1列，得到下式(4)：

其中是由节点电位组成的n维列向量，K₁是K_R去掉第1行和第1列的后的电导矩阵