[发明专利]一种抵抗伪造签名攻击的多变量签名方法

权利要求书

1.一种抵抗伪造签名攻击的多变量签名方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，选择系统参数

取一个有限域正整数n和m，的n次扩域记为的m次扩域记为取到上的一组多变量二次多项式方程q₁(x₁,…,x_n),…,q_m(x₁,…,x_n)，记为Q，则Q就表示多变量公钥密码体制的中心映射，其中输入变量为n个，输出变量为m个，用Q^-1表示多项式Q的逆多项式，Q^-1为合法用户所有，另取和上可逆仿射变换S和T为秘密钥，其逆多项式分别记为S^-1和T^-1，再随机选取上的一组n个n元二次多变量多项式方程组(g₁(x₁,…,x_n),…,g_n(x₁,…,x_n))，该多项式向量记为G，即G(x₁,…,x_n)＝(g₁(x₁,…,x_n),…,g_n(x₁,…,x_n))，以及一个单向不可逆的多项式方程组H，用户的秘密钥由S、T、G三部分构成，H为可信第三方秘密选取，但仅用于公钥的产生，其中G的逆多项式表示为G^-1，对应的公钥也由三个多项式构成，分别为：其中运算符表示运算的合成，即从右向左依次进行代入计算；

步骤2，签名的产生

已知消息M的编码为向量(u₁,…,u_m)，记做u，签名按以下步骤生成：

(2.1)产生前向签名

(2.1a)将消息M的编码u＝(u₁,…,u_m)代入到秘密钥T的逆变换T^-1中，得到(y₁,…,y_m)，记为y；

(2.1b)将所得结果y代入到中心映射Q的逆变换Q^-1中，得到(x₁,…,x_n)，记为x；

(2.1c)将所得结果x代入到秘密钥S的逆S^-1中，得到(v₁,…,v_n)，记为v，则v即为消息M的编码u的前向签名；

(2.2)产生后向签名

(2.2a)将所得结果x代入到秘密钥G中，得到G(x₁,…,x_n)＝(g₁(x₁,…,x_n),…,g_n(x₁,…,x_n))＝(g₁,…,g_n)，记为g；

(2.2b)将所得结果g代入到秘密钥S的逆S-¹中，得到记为v_g，则v_g即为消息M的编码u的后向签名；

(2.3)前向签名和后向签名的级联v||v_g即为消息M的编码u的签名；

步骤3，签名的验证

(3.1)利用公钥P进行验证

(3.1a)将前向签名v＝(v₁,…,v_n)代入公钥P中，得到P(v₁,…,v_n)＝(p₁(v₁,…,v_n),…,p_m(v₁,…,v_n))，其结果记为v′＝(v₁′,…,v_n′)；

(3.1b)判断v′是否和原消息M的编码u相等；

(3.2)利用公钥和进行验证

(3.2a)将前向签名v＝(v₁,…,v_n)代入到公钥中，得到其结果记为h＝(h₁,…,h_n)；

(3.2b)将后向签名v_g＝(v_g1,…,v_gn)代入到公钥中，得到其结果记为h′＝(h₁′,…,h_n′)；

(3.2c)判断h和h′是否相等；

若(3.1b)和(3.2c)均成立，则v||v_g即为消息M的编码u的合法签名，否则为无效签名，拒绝。

2.根据权利要求1所述抵抗伪造签名攻击的多变量签名方法，其特征在于，所述步骤1中，S、T、G均为可逆仿射变换。