[发明专利]一种针对执行机构故障的航天器容错控制方法与验证装置

权利要求书

1.一种针对执行机构故障的航天器容错控制方法，其特征在于实现步骤如下：

第一步，搭建包含多源干扰、故障的航天器动力学模型；

第二步，针对第一步建立的含干扰的航天器系统动力学模型中同时存在有界的环境干扰和执行机构失效故障设计抗干扰容错控制器；

第三步，求解抗干扰容错控制器控制增益矩阵；

所述第一步，建立包含干扰与执行机构故障的航天器系统模型如下：

当航天器本体坐标系和轨道坐标系之间的欧拉角很小时，姿态运动学可以小角度线性化，得到如下的航天器系统模型：

${\mathrm{\Σ}}_1:\left\{\begin{array}{c}{I}_1\stackrel{\·\·}{\mathrm{\φ}}\left(t\right)-n(I_1-I_2+I_3)\stackrel{\·}{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)+4n^2(I_2-I_3)\mathrm{\φ}\left(t\right)=u_{f1}\left(t\right)+T_{d1}\left(t\right)\\ I_2\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}\left(t\right)+3n^2(I_1-I_3)\mathrm{\θ}\left(t\right)=u_{f2}\left(t\right)+T_{d2}\left(t\right)\\ I_3\stackrel{\·\·}{\mathrm{\ψ}}\left(t\right)+n(I_1-I_2+I_3)\stackrel{\·}{\mathrm{\φ}}\left(t\right)+n^2(I_2-I_1)\mathrm{\ψ}\left(t\right)=u_{f3}\left(t\right)+T_{d3}\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，I₁,I₂,I₃分别为航天器的三轴转动惯量；φ(t),θ(t),ψ(t)分别为三轴姿态角，分别为三轴姿态角速度，分别为三轴姿态角加速度；u_f1、u_f2和u_f3分别为发生执行机构失效故障后航天器三轴上的实际输出控制力矩；T_d1(t),T_d2(t),T_d3(t)分别为航天器三轴受到的环境干扰力矩，满足范数有界的条件；n为航天器轨道角速度；

进一步，从航天器系统模型Σ₁中提取惯量矩阵，Σ₁可以转化为如下形式：

$M\stackrel{\·}{p}\left(t\right)+C\stackrel{\·}{p}\left(t\right)+Vp\left(t\right)=B_{u}U\left(t\right)+B_w{d}_1\left(t\right)$

其中状态变量p(t)＝[φ,θ,ψ]^T为三轴欧拉角，d₁(t)＝[T_d1,T_d2,T_d3]^T表示干扰力矩；U(t)＝[u_f1,u_f2,u_f3]^T为发生执行机构故障后航天器三轴上的实际输出控制力矩，其中M、C、V、B_u、B_w为已知的参数矩阵；

进一步，对含执行器故障的航天器姿态控制系统可描述为如下离线形势下的状态空间的形式：

Σ₂:x(k+1)＝Ax(k)+BU(k)+B₁d₁(k)

其中，k表示当前时刻，x(k+1)表示第k+1时刻的系统状态，d₁为范数有界干扰，A、B、C、B₁为已知的参数矩阵；

在实际航天器中，为了在某一执行机构发生完全失效故障时保证系统的正常工作，需在常规的三正交执行机构的基础上采取硬件冗余的措施，即在与三个主惯量轴角度相等的方位上增加第四个执行机构，构成三正交+斜装的执行机构结构，此时执行机构组安装方向阵为:

$D=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& -\frac{1}{\sqrt{3}}\\ 0& 1& 0& -\frac{1}{\sqrt{3}}\\ 0& 0& 1& -\frac{1}{\sqrt{3}}\end{array}\right]$

在执行机构发生完全失效故障，执行机构完全失效故障可描述如下：

u_f(k)＝DL_iu(k)

其中，u(k)表示第k时刻航天器姿态控制器实际解算的控制力矩，L_i＝diag{l₁ l₂ l₃l₄}∈L表示执行器故障矩阵，l_i为失效因子，表示第i个执行机构的失效程度u＝(u₁,u₂,u₃)，且满足:

其中L表示执行器完全失效故障模式的集合；针对航天器系统常见三正交+斜装执行机构模式下，其中一个执行机构发生完全失效，对应的故障模式集合表示为：

L＝{L₀,L₁,L₂,L₃,L₄}

＝{diag[1,1,1,1],diag[0,1,1,1],diag[1,0,1,1],diag[1,1,0,1],diag[1,1,1,0]}

因此，对含执行器故障的航天器姿态控制系统的状态空间表达形式Σ₂转化为：

Σ₃:x(k+1)＝Ax(k)+BDL_iu(k)+B₁d₁(k)；

所述第二步，抗干扰容错控制器设计如下：

在同时存在有界的环境干扰和执行机构失效故障的情况下，采用鲁棒H_∞设计思想，建立如下抗干扰容错控制系统Σ₄：

${\mathrm{\Σ}}_4:\left\{\begin{array}{c}x(k+1)=Ax\left(k\right)+BD{L}_{i}u\left(k\right)+B_1{d}_1\left(k\right)\\ z\left(k\right)=Cx\left(k\right)\end{array}\right.$

其中z(k)为第k时刻H_∞性能的参考输出；

根据鲁棒H_∞设计思想，设计抗干扰容错控制器，完成抗干扰容错控制，抗干扰容错控制器对应的控制律为：

u(k)＝Kx(k)

式中K为航天器系统三轴的抗干扰容错控制器的增益阵；

所述第三步，抗干扰容错控制器控制增益矩阵求解如下：

在同时考虑环境干扰和执行机构失效情况下，由于引入了鲁棒H_∞设计思想，控制器的增益必须满足使得抗干扰容错控制系统Σ₄稳定，且从d₁(k)到z(k)的闭环传递函数的H_∞范数小于给定的上界γ，因此抗干扰容错控制器控制增益矩阵求解问题转化为求解以下线性矩阵不等式问题：

$\left[\begin{array}{ccc}sym(AQ+{\mathrm{BDL}}_{i}R)& B_1& {\mathrm{QC}}^T\\ *& -{\mathrm{\γ}}^{2}I& 0\\ *& *& -I\end{array}\right]\<0$

其中，γ是任意选定的正数，Q是已知的正定矩阵，满足Q＝Q^T>0，符号*表示对称矩阵中相应的对称部分；当控制律的增益阵K＝RQ^-1时，抗干扰容错控制系统Σ₄在形式为L_i∈L的任意故障作用下均能渐近稳定且满足H_∞性能指标||z(t)||₂<γ||d₁(t)||₂。