[发明专利]基于龙伯格状态观测器的柔性机械臂系统饱和补偿控制方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于龙伯格状态观测器的柔性机械臂系统饱和补偿控制方法，特别是针对状态不可测以及带有输入饱和约束的机械臂伺服系统。

背景技术

随着工业自动化水平的不断提高，机械臂作为主要的自动化机械装置，凭借其可减省人工、操作方便、安全性好等优点，在数控机床、电子加工与检测设备、生产自动化等工业控制领域得到了广泛的应用。然而，传统的刚性机械臂存在灵动性较差、能耗大等缺点，往往会降低控制系统的效率与精度，使之难以满足高精密领域的要求。考虑到上述原因，柔性机械臂模型是非常有必要的。相对于刚性机械臂，柔性机械臂具有更多自由度，并且柔性机械臂系统具有更多非线性环节。但是柔性机械臂系统状态往往不可测，难以设计控制算法以实现对伺服系统的有效动态补偿。除此之外，伺服电机还存在控制输入饱和限幅问题，这也将影响控制器的控制精度。因此，如何实现对机械臂系统不可测状态的准确估计以及解决控制器输入饱和限幅问题，是柔性机械臂系统亟待解决的关键问题。

状态观测器是上世纪60年代龙伯格等人为实现对控制系统的状态反馈或其他需求提出的一种有效的控制方法，其简单的结构特点、适用面广及能代替传感器对系统未知状态进行有效估计的优点，为状态反馈技术提供了可能。因此，状态观测器技术被广泛应用于机器人、飞行器、自动化工业生产等领域。然而，在状态观测器设计过程中，存在系统阶次高以及大量复杂的非线性项等阻碍。神经网络具有自学习能力，能逼近系统中的任意未知光滑非线性函数。动态面控制技术作为非线性自适应控制的重要手段，能放松系统匹配条件并避免反演法对虚拟控制反复求导带来的“复杂性爆炸”问题。将神经网络自适应控制与动态面技术相结合，在控制器的分步设计中引入虚拟控制变量，依次通过一阶低通滤波器，并设计神经网络及相应自适应律以实现对复杂非线性项的动态补偿。发明内容

为了克服现有技术存在的系统状态不可测以及控制器输入饱和限幅等问题，本发明提出一种基于龙伯格状态观测器的柔性机械臂饱和补偿系统控制方法，采用龙伯格状态观测器获得渐近收敛于系统真实状态的观测值，采用双曲正切函数光滑处理饱和模型以实现其动态补偿，并通过动态面控制技术与神经网络相结合以避免传统反演控制方法所带来的“复杂度爆炸”问题，在此基础上设计自适应律与控制律，实现了系统快速稳定地跟踪期望信号。

为了解决上述技术问题提出的技术方案如下：

一种基于龙伯格状态观测器的柔性机械臂系统饱和补偿控制方法，包括以下步骤：

步骤1：建立柔性机械臂伺服系统动态模型，初始化系统状态、采样时间以及控制参数，过程如下：

1.1柔性机械臂伺服系统动态模型的运动方程表达式为

其中，q与θ分别为机械臂连杆和电机的转动角度；g为重力加速度；I为连杆的惯量；J为电机的惯量；K为弹簧的刚度系数；M与L分别为连杆的质量与长度；v为控制信号；u(v)为饱和环节，表示式为

其中，sign(v)为未知非线性函数；u_M为未知饱和输入上界，且u_M＞0；

1.2定义：x₁＝q，x₃＝6，式(1)改写为

其中，x＝[x₁，x₂，x₃，x₄]^T，

y为系统位置输出轨迹；

步骤2：根据微分中值定理，将系统中的非线性输入饱和进行线性

化处理，推导出带有未知饱和的机械臂伺服系统模型，过程如下：

2.1对饱和模型进行光滑处理

则

sat(v)＝g(v)+d(v)(5)

其中，d(v)表示光滑函数与饱和模型之间存在的误差；

2.2根据微分中值定理，存在μ∈(0，1)使

其中，v_μ＝μv+(1-μ)v₀，v₀∈(0，v)；选择v₀＝0，式(6)被改写为

2.3由式(5)和式(7)，将式(3)改写为以下等效形式

步骤3：设计柔性机械臂伺服系统的龙伯格观测器模型，并定义相关变量，过程如下：

3.1龙伯格观测器表达式为