[发明专利]磁化率反演方法及装置

权利要求书

1.一种磁化率反演方法，其特征在于，包括：

获取全张量磁梯度数据；

根据所述全张量磁梯度数据建立Tikhonov正则化模型；

基于CPU和GPU协同并行方式采用共轭梯度算法对所述正则化模型进行迭代求解，反演得到磁化率；

其中，根据所述全张量磁梯度数据建立Tikhonov正则化模型，通过以下公式实现：

J^α(m)＝ρ²(Lm,d)+αΩ(m)

$\mathrm{\ρ}(Lm,d)=\frac{1}{2}\left|\right|S_d(Lm-d)|{|}_2^2$

$\mathrm{\Ω}\left(m\right)=\frac{1}{2}\left|\right|S_{m}m|{|}_2^2$

$S_d=diag(1/\underset{k}{\Σ}{\left(L_{ik}\right)}^2)$

S_m＝W_mW_z

其中，J^α(m)表示Tikhonov正则化模型，ρ(Lm,d)表示定义在数据域的函数，Ω(m)表示定义在参数域的函数，α表示正则化参数，L表示离散化紧算子，m表示磁化率向量，d表示所述全张量磁梯度数据，S_d表示作用于数据的尺度算子，S_m表示作用于模型的尺度算子，k表示所述离散化紧算子L的列号，i表示所述离散化紧算子L的行号，diag表示对角化，W_m表示正则化模型的先验约束，W_z表示作用于模型深度的先验约束，表示大于0的常数；

其中，采用共轭梯度算法对所述正则化模型进行迭代求解，反演得到磁化率，包括：

通过以下公式对所述正则化模型进行迭代求解，反演得到磁化率：

m_k+1＝m_k+τ_kh_k,

τ_k＝arg_τminJ^α(m_k+τh_k),

$h_k=-\▿J^{\mathrm{\α}}\left(m_k\right)+{\mathrm{\β}}_{k-1}^{FR}{h}_{k-1},$

$\begin{array}{ccc}{h}_k=-\▿J^{\mathrm{\α}}\left(m_k\right),& if& k=0\end{array},$

${\mathrm{\β}}_{k-1}^{FR}=\left|\right|\▿J^{\mathrm{\α}}\left(m_k\right)|{|}^2/||\▿J^{\mathrm{\α}}\left(m_{k-1}\right)|{|}^2$

其中，m表示磁化率向量，k表示迭代次数，τ表示步长，h表示在负梯度方向为初始方向的搜索方向，J表示所述正则化模型，α表示正则化参数，表示所述正则化模型的梯度，β^FR表示共轭方向参数变量。