[发明专利]一种面向配电网无功优化的随机矩阵构建方法

说明书

本发明涉及一种面向配电网无功优化的随机矩阵构建方法，包括：步骤1：获取包含历史负荷数据的随机矩阵原始数据源；步骤2：提取负荷数据，构建负荷随机矩阵数据集；步骤3：根据负荷随机矩阵数据集求累计负荷函数，构造负荷随机矩阵；步骤4：利用负荷随机矩阵，求协方差矩阵；步骤5：通过单环定律，求取平均谱半径；步骤6：依据平均谱半径，采用配电网无功优化的大数据方法求无功优化控制序列。本发明技术方案将电力负荷用随机矩阵的形式表示出来，综合考虑了配电网中电力负荷的时序分布特征和空间分布特征，能够定量地反映负荷谱分布特征，可用于负荷分布特征比较和匹配，用于大数据架构下的配电网无功优化。

技术领域

本发明涉及配电网技术领域，更具体涉及一种面向配电网无功优化的随机矩阵构建方法。

背景技术

电力负荷是随机序列的一种；其存在着可随机性、相似性和连续性等特征；研究电力负荷的内在变化规律的随机性，对于负荷特征分析、比较、评价的都起到至关重要的作用。构建电力负荷随机矩阵，对负荷曲线变化趋势以及负荷特性指标定量的描述，对比分析负荷的变化情况对于基于随机矩阵的配电网无功优化也至关重要。

随机矩阵是在某个给定概率空间下，以随机变量为元素组成的矩阵。而大维数据是指样本维数和样本量以具有相同的阶趋向无穷的数据。由于经典多元统计分析理论不再适用于处理大维数据的问题，随机矩阵理论作为处理大维数据行之有效的方法之一，在最近几十年得到了广泛的关注和发展。

早在上个世纪40年代和50年代初，随着量子力学的发展，物理学家们发现量子能级可以用Hermitian矩阵的特征根来表示，从此，此类矩阵特征根的极限性质引起了物理学家们的特殊关注。大维随机矩阵的极限谱性质也同样引起了数学家，概率学家和统计学家的兴趣。继Wigner矩阵后，大维样本协方差矩阵同样备受关注。Marcenko和Pastur发现了大维样本协方差矩阵的极限谱分布，并提出了著名的MP律(或M-P率)。关于大维样本协方差矩阵的谱分布的相关研究相继出现，且大维随机F矩阵的极限谱分布的研究也在得到发展和推广。

近年来，随机矩阵理论的研究重心开始由某一族随机矩阵的极限谱分布的存在性及具体表达形式等转移到大维随机矩阵的二阶极限定理，如线性谱统计量的中心极限定理，特征极值的极限分布等。随机矩阵理论进一步发展为对极值特征根，线性谱统计量的中心极限定理，谱间距离，收敛速度，矩阵估计等方面的研究。除了理论上的发展之外，随机矩阵理论还在各个领域，例如在物理、统计、无线电通信以及金融经济等方面有着广泛的应用。以上是关于随机矩阵谱理论的讨论，随机矩阵特征向量的研究也受到了同样的重视。

综上所述，将大维随机矩阵理论引入到配电网无功优化当中，合理利用随机矩阵相关理论，通过对特征根谱分析、对配电网无功优化大数据进行分析和处理，为在配电网大数据架构下探索解决无功优化问题提供了新路径。

发明内容

本发明的目的是提供一种面向配电网无功优化的随机矩阵构建方法，将电力负荷用随机矩阵的形式表示出来，综合考虑了配电网中电力负荷的时序分布特征和空间分布特征，能够定量地反映负荷谱分布特征，可用于负荷分布特征比较和匹配，用于大数据架构下的配电网无功优化。

为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：一种面向配电网无功优化的随机矩阵构建方法，包括：

步骤1：获取包含历史负荷数据的随机矩阵原始数据源；

步骤2：依据时间序列提取负荷数据，构建负荷随机矩阵数据集；

步骤3：根据负荷随机矩阵数据集求累计负荷函数，构造负荷随机矩阵；

步骤4：利用负荷随机矩阵，结合等奇异值等价变换和标准化变换，求协方差矩阵；

步骤5：通过单环定律，求取平均谱半径；

步骤6：依据平均谱半径，采用配电网无功优化的大数据方法求无功优化控制序列。