[发明专利]一种基于LabVIEW的平面度误差最小区域评定方法

权利要求书

1.一种基于LabVIEW的平面度误差最小区域评定方法，其特征在于方法步骤如下：

步骤一：通过平面度误差测量仪控制采集轮廓线的长度和各采集轮廓线之间的距离；采集数据时，纵向每隔k距离由二维伺服工作台控制，在工件上等距测量n条直线轮廓数据，每条直线轮廓数据保存在一个Excel文档中，分析时，利用LabVIEW软件，每条直线等距取m个数据，构成二维数组a[m][n]；

步骤二：对每条采集轮廓数据等距提取评定点m，评定点数可自定；

步骤三：采用软件LabVIEW中的函数功能快速实现最小区域法评定；可显示实际平面、最小二乘平面和最小区域包容平面三维图；

其中所述步骤三中快速实现最小区域法评定方法为：

(1)通过数学模型求m×n个提取点形成的二维数组的最小二乘平面，假设最小二乘平面方程为：

Ax+By+Cz+D＝0(1)

令C＝-1,参数A，B，D分别为

A=S12S23-S13S22S122-S11S22B=S12S13-S11S23S122-S11S22D=ΣZi-AΣxi-Byin---(2)]]>

式子中:

s1=Σxi2-1n(Σxi)2s12=Σxiyi-1nΣxiΣyis13=Σxizi-1nΣxiΣzi]]>

s22=Σyizi-1nΣxiΣzis23=Σyizi-1nΣyiΣzi---(3)]]>

从以上数据可以得到最小二乘平面方程；

(2)再求各轮廓点到最小二乘平面的距离d_i

距离公式：

di=Axi+Byi+CZi+DA2+B2+C2---(4)]]>

(3)通过LabVIEW中的函数找到三个高点，最高点A(x₁,y₁，z₁)、次高点B(x₂,y₂,z₂)和第三高点C(x₃,y₃,z₃)，以及一个最低点P(x4,y4,z4)，xi,yi,zi分别为各点在XY平面二维数组的行、列号及平面轮廓测量值；

(4)判断最低点P是否在此三个高点形成的三角形内，通过LabVIEW中的函数将m×n个点的距离由小到大排序，并可知各点所在二维数组中的行列号；

这三个高点A、B、C和一个最低点P是通过实际点到最小二乘平面的三个距离最大值和最小值寻找的，但要遵循一个原则，最低点P必须位于三个高点所在的三角形之内，即三角形准则；通过求面积判别，S_ABC＝S_ABP+S_ACP+S_BCP，若等式成立，则表明P在三角形ABC之内，否则不在三角形ABC之内；

SABC=1/2x1y11x2y21x3y31=12(x1y2+x2y3+x3y1-x1y3-x2y1-x3y2)---(5)]]>

通过调用LabVIEW中的函数可求出S_ABC面积；同理，可分别求出S_ABP、S_ACP、S_BCP，再判别S_ABC＝S_ABP+S_ACP+S_BCP是否成立；

(5)若不成立，保留最高点及次高点两个高点，以及一个最低点，第三个高点通过可视化三维图找到符合三角形准则的点即可；

(6)求出三个高点的平面方程，再求最低点到此平面的距离即是最小区域法平面度误差，空间上的三个高点A、B、C，利用向量点乘运算，求出过三点平面的垂直向量，即：

向量AB(x₂-x₁,y₂-y₁,z₂-z₁),向量AC(x₃-x₁,y₃-y₁,z₃-z₁),两个向量作点乘运算，求出与向量AB、AC共同垂直的向量(a,b,c)，那么过此三个高点的平面方程为：

a(X-x₁)+b(Y-y₁)+c(Z-z₁)+d＝0(6)

再找出最低点P(x4,y4,z4),利用点到平面的距离公式：

di=axi+byi+cZi+da2+b2+c2---(7)]]>

即平面度的误差。