[发明专利]一种非恒定的条件非线性最优参数扰动计算方法

说明书

技术领域

本发明涉及参数扰动计算领域，具体涉及一种非恒定的条件非线性最优参 数扰动计算方法。

背景技术

在预报领域中(如天气预报、海况预报)，由于存在初始误差和参数误差， 所以会导致预报结果出现误差。要提高预报结果的准确性就有必要研究初始误 差和参数误差，在各种类型的初始误差和参数误差中，最典型的就是能导致预 报误差最大的一类，也就是最优的初始扰动和参数扰动。要找到这样的最优扰 动，就需要一定的计算方法。

目前已公开的类似的方法是条件非线性最优扰动方法(Conditional NonlinearOptimalPerturbation,简称CNOP)，该方法有两方面内容：一是 用于计算最优初始扰动(ConditionalNonlinearOptimal Perturbation-Initial,简称CNOP-I)；另一个则是用于计算最优参数扰动 (ConditionalNonlinearOptimalPerturbation-Parameter,简称CNOP-P), 但是其将参数扰动视作恒定进行优化计算，所得的最优参数扰动也是恒定的 (不随时间、空间变化)，显然这种方法在某些参数扰动变化的系统中是不够 完善的。

发明内容

为解决上述问题，本发明提供了一种非恒定的条件非线性最优参数扰动计 算方法，将参数扰动作为变化的量来进行优化计算，计算出的最优参数扰动也 会随时间或空间变化。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案为：

一种非恒定的条件非线性最优参数扰动计算方法，包括如下步骤：

S1、假设一个预报系统表达为：

X(t)＝M(p)(X₀)(1)

式中，X为预报变量，X＝(x₁,x₂,…,x_n),n表示变量个数，X₀为初始状态， X(t)为预报结果，p＝(p₁,p₂…..p_m)为系统中的参数(共m个)，M(p)为 参数为p时的非线性传播算子；p_i(i＝1,2,….,m)可以记作p_i(j,k)，j表示不同 空间位置，k表示不同的时间点；p_i(j,k)可以是一个常数，也可以随时间、 空间变化；

S2、假设一个随时间、空间变化的参数扰动记作p’，p’ ＝(p₁’,p₂’,…..,p_m’)。p_i’(i＝1,2,….,m)是随时间和空间变化的量，那么 p_i’可以记作p_i’(j,k)，j表示空间位置，k表示时间点；

S3、添加参数扰动之后(1)变成：

X’(t)＝M(p+p’)(X₀)(2)

S4、利用(1)和(2)构造一个能够衡量参数扰动对预报误差影响大小的 目标函数J，那么J就是p’的函数，即:

J＝J(p’)(3)

S5、根据梯度定义，估算目标函数J对p_i’(j,k)各分量的梯度函数G；

S6、设置参数扰动约束条件；

S7、在优化算法中输入多组不同的参数扰动初猜值，扰动约束条件，目标 函数，目标函数对扰动的梯度函数，结果输出条件，即可计算出能使目标函数 最大的参数扰动p’^*,p’^*即是最优参数扰动。

优选地，通过如下步骤计算p’^*：

S11、同S1；

S12、同S2；

S13、同S3；

S14、同S4,具体目标函数J为：

J＝-(||X(t)’-X(t)||₂)²/2，(4)

其中||||₂表示L2范数；