[发明专利]建立超级电容器动态特性模型及评估其精度的方法

权利要求书

1.一种建立超级电容器动态特性模型及评估其精度的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对超级电容器进行充放电实验，在循环充放电工作过程中收集原始数据；

2)对所述原始数据进行归一化处理，得到训练数据集、验证数据集和测试数据集；

3)根据所述验证数据集，确定最优参数Cm和最优参数g；

4)根据应用需要选择模型参数ε；

5)采用所述最优参数Cm、最优参数g和所述模型参数ε，并根据所述训练数据集进行训练建立SVR模型；

6)根据所述测试数据集对所述SVR模型进行测试，并对所得数据进行反归一化处理，得到SVR模型输出数据；

7)根据所述测试数据集对所述超级电容器进行测试并采集真实输出数据，分析所述SVR模型的预测误差，用于量化分析所述SVR模型的精度；如果所述SVR模型的精度可以满足工程应用要求，则说明所述SVR模型在描述超级电容器动态特性方面是有效可信的，即可以用所述SVR模型来分析超级电容器的动态特性，如果模型精度不满足要求，则不能用于性能分析；

所述步骤7)中，通过计算所述SVR模型输出数据与所述超级电容器真实输出数据的最大拟合相对误差和平均拟合相对误差，分析所述SVR模型的拟合精度，以此验证所述SVR模型的有效性；

所述步骤2)具体为：充电或放电电流i和端电压u数据构成了所述训练数据集、所述验证数据集和所述测试数据集，根据电容器电流和电压的基本关系式：

式中：电容值用C表示，

进一步推得差分方程为：

i(t_j-t_j-1)＝q_j-q_j-1＝C(u_j-u_j-1) (2)

进一步得：

Δu＝f(Δq) (3)

根据式(3)知，所述超级电容器在充放电过程中，所述端电压u的变化本质上是与电荷量变化之间存在函数关系，这一关系即为动态特性模型。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤1)中，所述原始数据包括：充电或放电电流i和端电压u。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤3)中，采用K-CV方法来确定参数Cm和g的最优值，将原始验证数据集分成K组，然后将每个子集数据分别做一次测试集，其余的K-1组子集数据作为训练集，从而得到K个模型和K组参数，并用这K个模型中准确率最高的那组参数作为最优参数Cm和最优参数g。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤4)中，所述模型参数ε根据实际应用中对模型精度的要求进行选择。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤5)中，SVR是将SVM应用到函数回归中产生的算法，其中，ε-SVR算法是通过引入损失函数来实现的，设训练集为：

S＝{(x₁,y₁),...,(x_l,y_l)|x_i∈Rⁿ,y_j∈R} (4)

用非线性回归函数

f(x)＝(w·φ(x))+b (5)

对训练集(4)进行训练，其中，φ(x)为某一非线性函数，w代表权值向量，b为偏置，模型参数ε将非线性回归问题转换为如下：

引入松弛变量ξ，ξ*和规则化参数Cm后，上述优化问题转化为凸优化问题，具体数学描述为：

其中，||w||²表示置信范围，C是表示对超过模型参数ε的样本的惩罚程度，

通过引入Lagrange乘子α和α*，得到上述凸优化问题的对偶形式，即：

采用核函数K(x_i,x_j)代替特征空间中的内积＜φ(x_i),φ(x_j)＞，则式(8)进一步转化为：

满足α*>0或α>0的x_i称为支持向量，得到的回归模型为：

其中，核函数采用线性核函数、多项式核函数和径向基RBF核函数，采用RBF核函数，其数学描述为：

K(x,y)＝exp(-g||x-y||²) (11)。