[发明专利]一种改善MIMO雷达DOA估计性能的低旁瓣发射方向图设计方法

权利要求书

1.一种改善MIMO雷达DOA估计性能的低旁瓣发射方向图设计方法，其特征在于：该发射方向图设计方法包括以下步骤：

步骤1：设定期望的发射方向图；

步骤2：令波束域加权矩阵的列向量满足对偶特性，保证接收端的信号满足旋转不变性；

步骤3：根据期望方向图，考虑方向图匹配特性、信号的旋转不变性以及各阵元发射功率相等为约束条件，构建波束域加权矩阵的优化模型W；

步骤4：构造的优化模型为非凸优化问题，利用半正定松弛技术将秩1约束松弛为半正定约束，然后使用内点法获得松弛问题的最优解，在得到松弛问题的最优解后，利用高斯随机化方法得到原优化问题的最优解；

步骤5：通过波束域加权矩阵与正交波形的线性组合得到MIMO雷达的实际发射波形，根据信号的旋转不变性，在接收端使用ESPRIT算法进行DOA估计。

2.根据权利要求1所述的改善MIMO雷达DOA估计性能的低旁瓣发射方向图设计方法，其特征在于：所述步骤1设定期望方向图P_d(θ)的具体方法为：根据方向图的空域角度覆盖范围是包含目标所在方位的一定空域，将整个空域划分为主瓣区域Θ和旁瓣区域θ_l∈Θ,(l＝1,…,L)表示主瓣区域内的离散化角度，表示旁瓣区域内的离散化角度。

3.根据权利要求1所述的改善MIMO雷达DOA估计性能的低旁瓣发射方向图设计方法，其特征在于：所述步骤2的具体方法为：为了使接收阵列不受均匀线阵的约束，同时使接收信号满足旋转不变性，令波束加权矩阵的列矢量满足对偶特性，即满足

其中，K表示正交波束基的个数。

4.根据权利要求1所述的改善MIMO雷达DOA估计性能的低旁瓣发射方向图设计方法，其特征在于，所述步骤3构建波束域加权矩阵的优化模型W的具体方法为：模型设计准则是在确保M个阵元的发射功率相等，在旁瓣低于一定阈值η的条件下，使得设计波束主瓣逼近期望波束主瓣，即使两者之差最小；通过直接限制旁瓣值来抑制旁瓣，可用于要求旁瓣波动范围较小的应用场景，设计准则可表示为

，其中，K表示正交波束基的个数；a(θ_l)表示角度为θ_l处的导向矢量；P_d(θ_l)表示角度为θ_l处的期望方向图；Θ表示主瓣区域，θ_l∈Θ,(l＝1,…,L)表示主瓣区域内的离散化角度，L表示主瓣区的离散化个数；表示旁瓣区域，表示旁瓣区域内的离散化角度，S表示旁瓣区的离散化个数；M表示发射阵元的个数；P_t表示MIMO雷达的发射总功率。

5.根据权利要求1所述的改善MIMO雷达DOA估计性能的低旁瓣发射方向图设计方法，其特征在于：所述步骤4的具体方法为：可把W的优化模型转化成二阶锥规划问题：

上式中||·||表示矩阵的Frobenius范数，Θ表示主瓣区域，表示旁瓣区域；θ_l∈Θ,(l＝1,…,L)表示主瓣区域内的离散化角度；K表示正交波束基的个数；M表示发射阵元的个数；P_t表示MIMO雷达的发射总功率；1_M×1表示M×1维的元素全为1的矩阵；L表示主瓣区的离散化个数；S表示旁瓣区的离散化个数；转化为二阶锥规划问题后，就可以内点法进行求解；在得到松弛问题的最优解后，可利用高斯随机化方法得到原优化问题的最优解；所述高斯随机化方法求解波束域加权矩阵包括以下子步骤：

步骤401：给定高斯随机化次数N_g以及最优解

步骤402：若X_opt的秩等于1，则w_k取的主特征向量；若的秩大于1，对其进行特征值分解得然后取复单位圆上的随机向量使得

步骤403：若不满足则对向量进行尺度变换得到使其满足这一条件；

步骤404：计算优化模型中的目标函数J₁，取使得目标函数最小的作为波束加权矩阵的列矢量。

6.根据权利要求1所述的改善MIMO雷达DOA估计性能的低旁瓣发射方向图设计方法，其特征在于，所述步骤5使用ESPRIT算法进行DOA估计包括以下子步骤：

步骤501：由两个子阵的接收数据r₁、r₂，分别得到两个子阵的协方差矩阵R₁、R₂；

步骤502：对协方差矩阵R₁、R₂矩阵分别进行特征分解，得到两个数据矩阵的信号子空间U_s1、U_s2；

步骤503：令然后对ψ进行特征分解，得到P个特征值，就可以得到对应的P个信号的到达角。