[发明专利]一种平面包络环面蜗杆β角变化曲线的确定方法

说明书

技术领域

本发明涉及平面包络环面蜗杆传动领域，特别涉及一种平面包络环面蜗杆β角变化曲线的确定方法。

背景技术

在平面包络环面蜗杆传动领域，增加头数、降低传动比是提高平面二次包络环面蜗杆传动副的传动效率和增加其承载能力的有效方式。然而，在头数大于等于6、速比小于等于10时，平面包络环面蜗杆会出现因严重的齿面根切和边齿顶变尖而导致性能变差的问题，致使平面包络环面蜗杆的头数和速比受到限制。产形面倾角β可变的平面包络环面蜗杆被认为能有效减轻自身根切及边齿顶变尖对头数及速比的影响。对于不同参数的平面包络环面蜗杆，其β角如何变化，是变β角平面包络环面蜗杆传动研究必须解决的重要问题。

现有技术中，可令产形平面与蜗杆截曲面齿线恒相切求得β角变化曲线，该曲线可增加多头小速比平面包络环面蜗杆的边齿顶厚度，有效解决齿顶变尖问题，但在齿面根切状况不满足设计要求时，就无法仅通过改变β曲线的形式来控制蜗杆性能；也可在初始β值基础上，给定β角按某种规律变化的曲线，但这种方法得出的变β角曲线无法保证准确性，变化规律的选择和系数的确定均缺乏科学依据。由此可见，现有的平面包络环面蜗杆变β角曲线的确定办法准确性不高，且难于解决对根切和变尖的影响加以控制的问题，这也是变β角平面包络环面蜗杆传动尚未推广应用的重要原因。

发明内容

本发明的目的在于，提供一种准确性高和可控性强的平面包络环面蜗杆β角变化曲线的确定方法，使用该方法所确定的β曲线能够使平面包络环面蜗杆满足设计要求，尤其是该方法所确定的β曲线在头数≥6、速比≤10的条件下能够使平面包络环面蜗杆满足设计要求。

为了解决上述存在的技术问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

一种平面包络环面蜗杆β角变化曲线的确定方法，该方法内容包括如下步骤：

步骤1:按变β角平面包络环面蜗杆成形原理建立空间坐标系，令β值为蜗轮转角的函数，基于包络法原理，推导变β角齿顶厚度方程δ和齿面根切判别方程r₁；

步骤2:根据蜗杆参数，计算满足不变尖要求的最小边齿顶厚度值δ_min，

δ_min＝0.35m_t(1)

式(1)中，m_t为端面模数；

采用数形结合法估算喉部齿顶厚度值δ_h；所述的数形结合法估算喉部齿顶厚度值，其步骤为:

[1]计算蜗杆基本参数

蜗杆分度圆齿厚s₁

s₁＝πk₃m_t(2-1)

式(2-1)中，k₃为系数，当头数为6时，k₃为0.48；头数为8时，k₃为0.49；

据直廓环面蜗杆齿形角公式，估算蜗杆齿形半角ψ_h

ψ_h＝α+0.225τ-arcsin(j₁/d₂)(2-2)

式(2-2)中，α为压力角，τ为齿形角，j₁为圆周侧隙，d₂为蜗轮分度圆直径；

计算蜗杆齿顶高h_a

h_a＝0.7m_t(2-3)

[2]假设蜗杆喉部轴截面齿形为等腰梯形，以蜗杆分度圆齿厚为下底、喉部齿顶厚为上底、齿顶高为高、齿形角为等腰梯形两边延长线的夹角，作图；

[3]由几何关系式

δ_h＝s₁-2h_atanψ_h(2-4)

求得喉部齿顶厚δ_h的估计值。

步骤3:从边齿至喉齿，沿蜗杆螺旋线方向，令齿顶厚呈线性规律变化；按等差规律取多个蜗轮转角求得所对应的厚度值，组成特征点(δ(β))；

步骤4:通过变β角齿顶厚方程求得各点所对应的β值，拟合β曲线，将拟合后的β曲线代入齿面根切判别方程，在蜗杆齿面图上作出根切线；

步骤5:估算根切比例，若满足设计要求则结束，若不满足要求则减小喉部齿顶厚度δ_h或将齿顶厚度变化规律改用余弦规律，重新回到步骤3。