[发明专利]考虑离散和连续决策变量的大规模配电网最优潮流计算方法

权利要求书

1.一种考虑离散和连续决策变量的大规模配电网最优潮流计算方法，其特征是，它包括以下内容：

1)建立涉及复杂三相不平衡配电网的数学模型

以最小运行成本为目标，建立包括：三相不平衡配电网、分布式旋转发电机、分布式风力发电机、光伏电源、大规模储能、电动汽车储能、智能建筑、微网系统元件，且考虑需求响应、电网的电压和频率调整与运行辅助服务的数学模型，模型中包含离散决策变量、连续决策变量、离散决策变量与连续决策变量之间的关系和决策时间范围，

目标函数:

Minimize f(u_t,v_t) (1)

约束条件:

H_t(x_t,u_t,w_t)＝0 (2)

J_t﹒u_t≥b (3)

K_t﹒v_t≥c (4)

L_t﹒w_t≥d (5)

G(x_t)≥0 (6)

其中t∈T，而离散决策变量及连续决策变量具有很多应用，其中变压器分接头位置，属于离散决策变量；机组组合，属于离散决策变量；负载开关，属于离散决策变量；有功和无功功率的分布式发电系统的机组调配，属于连续决策变量；负荷侧需求响应，属于离散决策变量；微网能源和辅助服务，为附加的连续决策变量，其它分别表示为

Minimize：最小值函数；

f：目标成本函数，可以为非线性成本曲线；

x_t：节点电压的状态向量；

u_t：连续决策变量向量；

v_t：离散决策变量向量；

t∈T：期间T内的时间间隔t；

w_t：附加的连续决策变量向量，如逆变器控制的无功或电容器组；

H_t()：间隔t内的三相不平衡潮流方程；

J_t：线性矩阵，并且式(3)为连续决策变量上、下限；

K_t：线性矩阵，并且式(4)为离散决策变量上、下限；

L_t：线性矩阵，并且式(5)为附加的连续决策变量上、下限；

G()：配电系统安全约束的非线性函数；

目标函数:式(1)可表示为：

约束条件：由式(2)～式(6)可表示为：

n_min≤n_i,t≤n_max (9)

V_i.min≤V_i(t)≤V_i.max (12)

式中，P_PV-i和Q_PV-i是光伏发电系统节点i处的有功功率及无功功率，i＝1，…，N,N是节点数目；P_E-i和Q_E-i是储能装置在第i个节点的有功功率及无功功率；P_L-i和Q_L-i是负荷在第i个节点的有功功率及无功功率；P_i和Q_i是第i个节点的注入有功功率及无功功率；R为母线i处连接的电阻；V_i、V_j表示节点i、j处的电压；δ_i、δ_j是节点i、j电压的相角；θ_ij是节点i,j之间导纳Y_ij的相角；V_ref是有载调压变压器参考电压，一般取1.0p.u.；n_i,t是节点i处t时段有载调压变压器分接头变比；Δn,n_min和n_max分别是有载调压变压器分接头变比的变化率，变比最小值和变比最大值；E_i(t)是节点i处储能元件所存储的能量；E_i.max是储能元件存储能量的最大值；R_E-i(t)为节点i处储能系统t时段的能量转化速率；η_ch和η_dis分别为储能系统充电和放电效率；P_E-i，Q_E-i分别是节点i处储能系统与电网交互的有功和无功功率；P_E.rated-i，是节点i处储能元件输出功率的上下限；U_E-i为节点i处储能系统交流侧电压有效值；为节点i处储能系统充放电允许的上限值；V_i.min,V_i.max分别为节点i处电压最小和最大安全约束值；

2)复杂最优潮流计算的分解

当式(2)作为约束条件的一部分时，式(1)求解困难，采用Benders法，将上节的复杂优化问题分解为主问题和可行子问题，则计算复杂性将大大减少，

(i)主问题

目标函数为式(1)，而约束条件为式(3)、式(4)，由于目标成本函数f能够进行线性化，并且约束条件式(3)、式(4)都是线性的，则主问题由式(1)、式(3)和式(4)作为混合整数线性规划方法求解，已求解的最优解决方案表示为

(ii)可行子问题

主问题最优解决方案迭代次数为0时，若发生状态变量越界，则生成新的约束条件并且包含在主问题的表述中，然后主问题用新的最优解决方案来进行求解，接着再次转到可行子问题求解，主问题和可行子问题之间发生的迭代持续进行，直到在可行子问题中不再检测出状态变量越界，可行子问题表示为

目标函数：

Minimize f’＝1^T﹒s (13)

约束条件：

H_t(x_t,u_t,w_t)＝0 (14)

L_t﹒w_t≥d (16)

G(x_t)+s≥0 (17)

由于约束条件式(6)和式(15)都是非线性的，采用迭代法求解，其过程为：首先，设定w_t的初值然后，求解三相不平衡潮流方程得出状态x_t的初值最后，在周围进行线性化，得

目标函数：

Minimize f’＝1^T﹒s (18)

约束条件：

其中为偏微分运算因子，s为决策变量向量，矩阵A的元素为表示了附加的连续决策变量w_t的约束条件G(·),即G(x)的雅可比矩阵，通过使用不平衡潮流方程式H_t(·)＝0来进行数值计算；

最优化问题式(18)-式(22)是一个带有决策变量Δw_t的线性规划问题，能够采用单纯形法进行求解，更新附加的连续决策变量来执行迭代解决方案，直到目标函数的变化f在预先定义的临界值内，迭代过程中，使目标成本函数值s^*>0并且约束条件式(20)的拉格朗日乘数为λ^*，添加到主问题中的新约束条件为:

新约束条件的目的是迫使主问题接受它的决策以至于帮助消除在可行子问题中所识别出变量越界；

3)三相不平衡配电网网损计算的简化过程

在式(22)中矩阵A的元素包含了约束条件，节点电压和支路流量对节点注入功率的灵敏度值，对于三相不平衡配电系统网络来说，解析式的推导会变得非常困难；为了减少计算的复杂性，使用近似损耗灵敏度解析式，考虑两个假设:(1)本相电网上游支路和负荷对该相损耗的影响大；(2)配网具备足够的无功支撑，负荷的微小变化不会引起大的电压偏差，即电压为常数，这两个假设符合配电网实际运行要求，应用两个假设后，损耗灵敏度计算量将大大简化，对于一个给定的网络节点n在φ相，损耗灵敏度可以近似表示为:

其中

|I_l-b|·R_l-φb·cos(θ_I-l-b-θ_I-n-φ)+|I_l-c|·R_l-φc·cos(θ_I-l-c-θ_I-n-φ)} (25)

其中

D_n-φ是在网络节点n的φ相负荷；

λ_n-φ是在网络节点n的φ相损耗灵敏度；

和是流向节点n的线路和变压器的集合；

P_loss-l和P_loss-tr是负荷在线路和变压器上的分段光滑损耗函数；

R和Z分别表示电阻和阻抗；

Re()，取复数变量的实部；

φ表示相，并且φ∈{a,b,c}；

V及下角标表示：某相的节点电压；

I及下角标表示：某相线路或变压器的电流；

θ及下角标表示：电流或电压的相角；

K及下角标表示：是一个与变压器电压比有关的恒定参数。