[发明专利]一种汽车线控转向系统的分数阶PID控制方法

权利要求书

1.一种汽车线控转向系统的分数阶PID控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：

步骤1：根据汽车线控转向系统转向原理建立动力学模型，结合转向电机的电压平衡方程可得到系统的传递函数，根据系统参数的已知参量计算得出系统的相角与增益；

步骤2：根据分数阶PID控制器的传递函数，计算得出分数阶PID控制器的相角与增益；

步骤3：联立汽车线控转向系统的传递函数与分数阶PID控制器的传递函数，根据步骤1和步骤2中的相角与增益便可计算得出系统的开环相角与增益；

步骤4：利用开环系统的稳定裕量指标，以此作为分数阶PID控制器参数计算的目标函数及约束条件，采用粒子群优化算法对目标函数进行求取极小值，计算得出控制器的五个控制参数，即：比例系数K_p、积分系数K_I、微分系数K_D、积分阶次λ、微分阶次μ，用以实现分数阶PID控制器对汽车线控转向系统的转向电机的控制；

步骤5：根据所整定的分数阶PID控制器参数，利用其时域表达式计算出控制器的输出控制量，通过PWM方式来驱动转向电机。

2.根据权利要求1所述的汽车线控转向系统的分数阶PID控制方法中，其特征在于：

在步骤1中，汽车线控转向系统中的力矩平衡动力学方程与转向电机的电压平衡方程分别为：

Td/N=Jmθ··m+Bmθ·m+Tm---(1.1)]]>

Um=RmIm+Ktθ·m+LmI·m---(1.2)]]>

其中T_d为方向盘的输入力矩；N为减速器的减速比；J_m为转向电机的转动惯量；θ_m为转向电机的转角；T_m为转向电机的电磁力矩；R_m为电机的电枢电阻；I_m为电机的电枢电流；K_t为反电动势常量；L_m为电枢电感；U_m为电枢电压；K_m为电机的电磁转矩常数。根据上述动力学方程，可得到系统的传递函数：

Gp(s)=Km(Jms+Bm)JmLms2+(JmRm+BmLm)s+KmKt+BmRm---(1.3)]]>

由此可得系统的相角与增益分别为：

Arg[Gp(jw)]=arctanA2B1-A1B2A1A2+B1B2---(1.4)]]>

|Gp(jw)|=1A(A1A2+B1B2)2+(A2B1-A1B2)2---(1.5)]]>

其中：A₁＝K_mB_m，B₁＝K_mJ_mw，A₂＝K_mK_t+B_mR_m-J_mL_mw²，B₂＝J_mR_m+B_mL_m。

所述步骤2中，分数阶PID控制器的传递函数为：

Gc(s)=Kp+KIsλ+KDsμ(0<λ,μ<2)---(1.6)]]>

其中K_p、K_I、K_D、λ、μ分别为分数阶PID控制器的比例系数、积分系数、微分系数、积分阶次、微分阶次。可以计算得出分数阶PID控制器的相角与增益分别为：

Arg[Gc(jw)]=arctanC1-D1C2+D2---(1.7)]]>

|Gc(jw)|=(C2+D2)2+(C1-D1)2---(1.8)]]>

其中：C1=KDwμsin(πμ2),]]>D1=KIwλsin(πλ2),]]>C2=KP+KIwλcos(πλ2),]]>D2=KDwμcos(πμ2).]]>

根据步骤3中，结合汽车线控转向系统的系统传递函数与分数阶PID控制器传递函数，求出系统的开环传递函数相角与增益：

Arg[Gp(jw)Gc(jw)]=arctanA2B1-A1B2A1A2+B1B2-arctanC1-D1C2+D2---(1.9)]]>

|Gp(jw)Gc(jw)|=1A(A1A2+B1B2)2+(A2B1-A1B2)2·(C2+D2)2+(C1-D1)2---(1.10)]]>

根据步骤4中，开环系统中相角与增益需满足以下约束条件：

|G_p(w_c)G_c(w_c)|＝0dB    (1.11)

Arg[G_p(w_c)G_c(w_c)]＝-π+φ_m      (1.12)

|Gp(wh)Gc(wh)1+Gp(wh)Gc(wh)|<H---(1.13)]]>

|11+Gp(wl)Gc(wl)|<N---(1.14)]]>

ddwArg[Gp(wc)Gc(wc)]|w=wc=0---(1.15)]]>

其中：w_c为开环系统的穿越频率；φ_m为给定的相位裕量；w_h与w_l分别为所设定频率段范围，H与N是该频率段所对应上限值，以式(1.11)作为计算分数阶控制器参数的目标函数，式(1.12)-(1.15)作为约束条件，采用粒子群优化算法求取目标函数最小值，便可确定系统的参数K_P、K_I、K_D、λ、μ的值。

3.根据权利要求1所述的汽车线控转向系统中的分数阶PID控制方法中，其特征在于：

所述步骤5中，分数阶PID控制器的时域表达式为：

u(t)＝K_pe(t)+K_ID^-λe(t)+K_DD^μe(t)          (1.19)

其中：e(t)是汽车线控转向系统中的转向电机输出的实际力矩T_real与给定的理想力矩T_idea的差值。分数阶PID控制器的输出量为转向电机的控制电压，且在计算过程当中，分数阶微分项与积分项的运算由浮点型的TI DSP28355来完成，其控制器的输出为PWM形式。