[发明专利]一种α非高斯噪声下chirp信号的参数估计方法

说明书

技术领域

本发明属于信号检测与信息处理领域，更进一步涉及信号检测与参数估计领域。

背景技术

Chirp信号即线性调频信号，chirp信号被广泛地应用于通信、医学和声纳等信息系统中，尤其是现代新体制雷达系统。由于chirp信号具有低截获概率特性，对chirp信号参数检测和估计的研究受到广泛关注。近年来，对chirp信号的检测与估计多是在高斯噪声情况下，目前常用的方法有分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform，FrFT)法，Wigner-Ville分布(WVD)时频分析方法，Wigner-Hough变换(WHT)法等，其中FrFT是传统傅里叶变换的推广，其实质是一种信号的时频变换。Chirp信号在适当的分数阶变换域中具有能量聚集特性。这种聚集性有利于Chirp信号的非相干解调.目前已知的理论及仿真均表明，在基于chirp信号的通信系统中，利用分数阶傅里叶变换特有的性质在变换域中处理chirp信号比时域更方便，且系统也往往能获得较好的误码性能。

然而，Stuck等人已经证明了在电话线路中的噪声可以有效地利用α稳定分布来描述；Nikias等人也证明出α稳定分布是描述大气噪声的非常理想的模型；Ilow等人的研究表明，α稳定分布与无线网络中的多径干扰和雷达系统的反向散射回波是相一致的。因此研究α非高斯噪声下chirp信号的检测与估计具有十分重要的意义。

在现有的方法中很难对α非高斯噪声背景下的chirp信号进行参数估计，这是由于非高斯噪声具有脉冲特性，其概率密度函数比高斯分布的概率密度函数具有更厚的拖尾，使得大多数的估计方法在对非高斯噪声中的信号进行估计时发生性能退化，甚至失效。

发明内容

本发明提供一种α非高斯噪声下chirp信号的参数估计方法，目的在于利用α稳定分布来描述一些工程中常见噪声的同时，可以快速准确的估计出chirp信号的参数。

本发明采取的技术方案是，包括下列步骤：

步骤一：采集含有噪声信号

含有加性噪声的chirp信号数学模型为：

其中s(t)表示发射的chirp信号，其数学模型表示为：

其中t表示时间，T表示时宽，f₀表示初始频率，k表示调频率；

A表示chirp信号在传输过程中的衰减因子，n(t)表示α非高斯噪声；

步骤二：对信号进行限幅预处理

限幅处理后的信号如式(3)所示：

其中p是发射的chirp信号功率的1～1.5倍；

步骤三：量纲归一化

设信号X(t)的时域区间为对应的频域区间为将时域和频域都转换成量纲统一的域，引入一个量纲归一化因子S，

其中T表示时宽，F表示带宽；

并定义量纲归一化坐标为

其中f表示频率；

新坐标系(t′,f′)实现了量纲归一化；

时域和频域2个区间都归一化为

其中△x为采样频率；

信号采样间隔变为

步骤四：FrFT

通过对含噪声chirp信号进行分数阶Fourier变换，可以估计出参数f₀和k，具体算法如下：

首先对含噪声chirp信号进行FrFT得到X_a(u)，

函数X(t)的a阶分数阶Fourier变换(FrFT)定义如下:

a是分数阶阶次，u表示采样点，

设则核函数

其中，为时频平面的旋转角度，δ(t)单位脉冲函数，n＝1,2,...的正整数；

根据式(7)和式(8)，FrFT的定义式改写为：

采样型离散分数阶Fourier变换(DFrFT)可分解为以下步骤：

步骤1：用chirp信号与信号X(t)相乘，即

步骤2：g(t)与chirp信号做卷积，即

步骤3：用chirp信号与信号h(u)相乘，即

然后搜索|X_a(u)|²最大值对应的和旋转角

通过式(13)可以估计出参数和

步骤五尺度变换，得到参数估计值和