[发明专利]基于多体系统离散时间传递矩阵法的机器人动力学建模方法在审
| 申请号： | 201510188708.9 | 申请日： | 2015-04-20 |
| 公开（公告）号： | CN104793497A | 公开（公告）日： | 2015-07-22 |
| 发明（设计）人： | 陈炜;郭月;李浩 | 申请（专利权）人： | 天津理工大学 |
| 主分类号： | G05B13/04 | 分类号： | G05B13/04 |
| 代理公司： | 天津佳盟知识产权代理有限公司 12002 | 代理人： | 侯力 |
| 地址： | 300384 天津市西青*** | 国省代码： | 天津;12 |
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| 摘要： | |||
| 搜索关键词： | 基于 体系 离散 时间 传递 矩阵 机器人 动力学 建模 方法 | ||
1.基于多体系统离散时间传递矩阵法的机器人动力学建模方法，其特征在于该方法包括：
第一、归纳履带式移动机器人的结构模型，即按照传统的方法提取待研究的履带式移动机器人的主要特征，包括车体、机械臂杆件、转动关节亦即中心刚体和机械臂末端；
第二、化整为零，将该机器人整体机械结构进行编号：0—地面，1—车体，2,4,6—中心刚体，3,5,7—机械臂杆件，8—机械臂末端；
第三、确定该机器人各个元件的质心坐标，外形尺寸，质量的基本参数信息：
给出车体运动规律为：
各中心刚体运动规律：
式中，t—历时时间；
Ta—运动起始的延时时间；
Tb—终止时间；
第四、由各个刚体连体坐标系的坐标经转换得到惯性系下的坐标，
rO＝rI+rIO，
rC＝rI+rIC，
即由原点固定在连体坐标系输入端I的位置坐标、质心C的位置坐标(c1，c2，c3)、输出端O的位置坐标(b1，b2，b3)和转角计算出刚体输出端相对于惯性系原点的矢径rO，刚体质心相对于惯性系原点的矢径rC，rIC＝AlIC，rIO＝AlIO及其一、二阶导数，
式中，rO输出点O在惯性系中的位置坐标；
rI输入点I在惯性系中的位置坐标；
rC质心C在惯性系中的位置坐标；
rIO输出点O相对于输入点I在惯性系中的位置坐标；
rIC质心C相对于输入点I在惯性系中的位置坐标；
A—连体坐标系向惯性系的坐标转换矩阵；
其中：
lIC质心C相对于输入点I在连体坐标系中的位置坐标；
lIO输出点O相对于输入点I在连体坐标系中的位置坐标；
是叉乘矩阵；
sx、sy、sz分别为不共面三轴的sin角位移，cx、cy、cz分别为不共面三轴的cos角位移；
第五、采用速度或角速度和加速度或角加速度的线性化、坐标转换矩阵的线性化以及Newmark-β逐步积分法对状态矢量进行线性化计算，推导空间运动刚体的传递矩阵Ui，
式中，
I3＝[1,0,0；0,1,0；0,0,1]；
O3X3＝[0,0,0；0,0,0；0,0,0]；
O1X3＝[0,0,0]；
m为刚体质量；
U31、U32、U34、U35、U45分别为对应关节的传递矩阵；
第六、根据第三步确定的已知参数信息，并应用MATLAB分别编写i＝1时的传递矩阵，即得到ti时刻编号分别为0-7的各个元件的传递矩阵U1，U2…U7，由得到的传递矩阵再求得i>1时的传递矩阵；
第七、将各个中心刚体相对运动坐标值变换到坐标系的绝对值，即将传递矩阵最后一列重新附值；如下所示：
UU1＝eye(13)；UU2＝eye(13)；UU3＝eye(13)；
UU1(5,13)＝UU1(5,13)+thy_10(i)；
UU2(5,13)＝UU2(5,13)+thy_20(i)；
UU2(6,13)＝UU2(6,13)+thz_20(i)；
UU3(5,13)＝UU3(5,13)+thy_30(i)；
UU3(6,13)＝UU3(6,13)+thz_30(i)；
第八、由各个元件的传递矩阵拼装系统的总传递矩阵Uall；
Uall＝U7U6U5U4U3U2U1；
第九、确定边界条件，
第十、应用MATLAB编程实现求解，求解系统传递方程Z8,7＝UallZ0,1；得到各个元件的位移、角位移、内力矩与内力曲线图。
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