[发明专利]一种FFT和IFFT逆序数表的并行处理方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种快速傅里叶变换(以下简称FFT)和快速傅里叶逆变换(以下简称IFFT)逆序数表的并行处理方法。

背景技术

时域-频域互转是音频讯号处理的常用手法。一般来讲，时域讯号不够直观，不利于处理，可以转换成频域信号再进行加工，然后再转换回时域讯号以供使用。其中时域讯号转换成频域讯号的过程可以用FFT实现，频域讯号转时域讯号的过程则可使用IFFT。已知数据的顺序重排是FFT和IFFT计算中的重要环节，其中FFT需要在变换计算前重排数据，而IFFT则需要在变换计算后重排数据。排列的顺序一般通过逆序数表来索引。所以是否能快速的获取逆序数表对傅里叶变换的整理性能有很大的影响。

已知逆序数表在计算机中可用一个一维数组来表示，其长度N’取决于 FFT/IFFT的阶数M’，有N’＝2^M’，M’∈Z，Z为整数。现有逆序数计算方法主要有：逢二进一法、生成法等方法，采用这些方法对逆序数表进行处理存在速度较慢的不足，如对于长度为N’的逆序数表则需要计算N’-1个逆序数，这在数据量较大时，将会在很大程度影响快速傅里叶变换的整体性能。

不同年代，不同型号的计算机，处理能力不尽相同，目前主流的处理器能达到64位带宽或以上，故以64位举例。若处理器带宽高于64位，则每次可以处理更多组数据，提高并行度，和/或能处理的每个数据的位宽更宽，表示数值范围更大。

发明内容

本发明为克服上述现有技术所述的至少一种缺陷，提供一种FFT和IFFT逆序数表的并行处理方法，该方法是以一种类似单指令多数据流的方法快速生成逆序数表，采用该方法后，在处理较高阶数计算时有明显的性能提升，处理较低阶数时，仍能保证性能不差于传统方法。

为了实现上述目的，本发明的技术方案为：

一种FFT和IFFT逆序数表的并行处理方法，包括以下步骤：

(1)预存储任意正整数阶长度为N的逆序数索引表A，A的长度n＝2^N；

(2)确定所需处理计算的二进制逆序数索引表B的阶数为M，B的长度m＝2^M；

(3)根据预存储逆序数索引表A计算所需处理计算的二进制逆序数索引表B；

其是采用并行处理方式计算所需处理计算的二进制逆序数索引表，对需并行计算的数据分段整理，并确定数据的位长及存储空间；具体过程为：

设D为一个无符号整形变量，用于递推计算中，对数值进行辅助修正，

D＝(1＜＜(M-N-1))

根据无符号整形变量D构造数组γ，

γ＝D|(D＜＜T)|(D＜＜2T)|…|(D＜＜((P-1)T))

P为一次并行计算能处理的数据量；P值的计算方式为：

W表示CPU位处理指令能支持的最长位宽，T表示逆序数索引表A与数组γ中数值最大的元素按二进制存储至少需要用到的比特位数；

T的计算方式是：

n表示逆序数索引表A与数组γ中数值的个数；即逆序数索引表A与数组γ中包含n个整数的有序序列；

对预存储的逆序数索引表A与数组γ中的数据采用压缩存储法进行存储，

则预存储的逆序数索引表A中的n个数能够分成n′组表达，逆序数索引表B 结果中的m个数能够分成m ′ 批来计算；

设定循环变量j＝n′；

则预存储逆序数索引表A中的n个数能够分成n′组表达，α_i表示第i组，X_i*n表示预存储逆序数索引表A中第i*n个数据；

A＝{α₀,α₁,…,α_n′-1},

α_i＝{X_i*n|(X_i*n+1＜＜T)|(X_i*n+2＜＜2T)|…|(X_(i+1)*n-1＜＜((P-1)T))}

B中的m个数能够分成m′批来表达，β_i表示第i组，Y_i*m表示预存储逆序数索引表B中第i*m个数据；

B＝{β₀,β₁,…,β_m′-1},