[发明专利]一种面向滚珠螺母内滚道曲面的高精度光纤检测方法

权利要求书

1.一种面向滚珠螺母内滚道曲面的高精度光纤检测方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)将滚珠螺母安装在运动平台上，将光纤传感器探头相对滚珠螺母的中心轴线以滚珠螺母螺旋角进行安装；

2)经过步骤1)后，利用运动平台使滚珠螺母转动，滚珠螺母每转动一周，使光纤传感器探头直线移动一个滚珠螺母螺距，直至光纤传感器探头沿着滚珠螺母内滚道完成检测，然后根据光纤传感器探头光强调制曲线的数学模型，得到光纤传感器探头与滚珠螺母滚道型面间的测距数据D＝{d₁,d₂,...,d_n}，n表示测距点个数；

3)根据测距数据以及滚珠螺母工件坐标系与滚珠螺母内滚道法向截面坐标系的变换关系求得实际测得的滚珠螺母内螺旋线空间坐标；

所述光纤传感器探头包括对称设置的两个探头分支，两个探头分支之间存在夹角，每个探头分支包括若干个探头单元，每个探头单元包括至少一个三光纤对，所述三光纤对由发射光纤和对称分布在发射光纤两侧的各一个接收光纤组成。

2.根据权利要求1所述一种面向滚珠螺母内滚道曲面的高精度光纤检测方法，其特征在于：每个探头单元包括一根发射光纤以及在发射光纤周围均布的四根接收光纤。

3.根据权利要求1所述一种面向滚珠螺母内滚道曲面的高精度光纤检测方法，其特征在于：每个探头分支的探头单元的数量随被检测滚珠螺母的滚道半径增大而在一维方向上进行相应扩展。

4.根据权利要求1所述一种面向滚珠螺母内滚道曲面的高精度光纤检测方法，其特征在于：对于探头单元中的任意一个三光纤对，分别计算所述三光纤对中两个发射接收光纤对各自所对应的M，其中一个发射接收光纤对由所述三光纤对中的发射光纤与所述三光纤对中的一个接收光纤构成，另一个发射接收光纤对由所述三光纤对中的发射光纤与所述三光纤对中的另一个接收光纤构成：

M＝S₁/S

(1)当|EK|≤p-r_R时

S₁＝0

(2)当|EK|≥p+r_R时

S₁＝πr_R²

(3)当p-r_R＜|EK|＜p+r_R时，则发射光经反射面反射到接收光纤端面所在平面处的椭圆光斑轮廓与对应接收光纤端面轮廓必存在两个对称交点，设两交点坐标分别为(q,y₁)、(q,-y₁)，则

当时

$S_1=2{\∫}_0^{y_i}\{(\sqrt{{r_R}^2-y^2}+p)-[\sqrt{a^2(1-\frac{y^2}{b^2})}+x_T\left]\right\}\mathrm{dy}$

当时

$S_1={{\mathrm{\πr}}_R}^2-2{\∫}_0^{y_1}\{(\sqrt{{r_R}^2-y^2}+p)-\[\sqrt{a^2(1-\frac{y^2}{b^2})}+x_T\]\}dy$

其中，S₁为三光纤对中一个接收光纤RF的有效接收面积的大小；S为三光纤对中的发射光纤发射光经反射面反射到接收光纤端面所在平面处的椭圆光斑面积，p为所述发射光纤与所述接收光纤RF的轴间距，r_R为所述接收光纤RF纤芯半径，|EK|为所述发射光纤中心与所述接收光纤RF端面近发射光纤点之间的距离，a为椭圆光斑的长半轴长度，b为椭圆光斑的短半轴长度，x_T＝|EK|-a；

那么，所述光纤传感器探头光强调制曲线的数学模型表示为所述三光纤对中两个发射接收光纤对各自所对应的M的商函数。

5.根据权利要求1所述一种面向滚珠螺母内滚道曲面的高精度光纤检测方法，其特征在于：所述步骤3)中，根据式(23)、式(24)以及式(25)求得实际测得的滚珠螺母内螺旋线空间坐标：

(x',y',z')＝(x,y,z)+(Δd_x,Δd_y,Δd_z) (23)

$(\mathrm{\Δ}{d}_x,\mathrm{\Δ}{d}_y,\mathrm{\Δ}{d}_z,1)=(\mathrm{\Δ}{d}_{x_{\mathrm{nor}}},\mathrm{\Δ}{d}_{y_{\mathrm{nor}}},\mathrm{\Δ}{d}_{z_{\mathrm{nor}}},1)\·T^{-1}---\left(24\right)$

$T=\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\β}& sin\mathrm{\β}& 0\\ 0& -sin\mathrm{\β}& \cos \mathrm{\β}& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(25\right)$

其中，(x,y,z)为所述工件坐标系中内螺旋线理论空间坐标，(x',y',z')为所述工件坐标系中内螺旋线实际测得的空间坐标，为Δd_i在滚珠螺母内滚道法向截面坐标系上的投影变动长度，i＝1,…,n，{Δd_i}＝{0,Δd₂,...,Δd_n}＝{d₁-d₁,d₂-d₁,...,d_n-d₁}，(Δd_x,Δd_y,Δd_z)为Δd_i变换到所述工件坐标系中对应各坐标轴方向上的长度变化值，β表示滚珠螺母螺旋角。