[发明专利]一种带串联校正的PI控制器的参数整定方法

说明书

技术领域

本发明涉及工业过程控制技术领域，特别涉及一种带串联校正的PI控制器的参数整定方法。

背景技术

PID控制器结构简单、意义明确、可靠性高，被广泛应用于工业控制之中。据调查，在工业领域，95％以上的控制系统的核心为PID控制器，但是，由于实际系统中存在噪声等干扰，使得PID控制器的微分项的实现存在困难，所以，许多工业控制系统采用PI控制器。

PI控制器的自整定技术有很多种，一般的整定方法是，首先构建性能指标，然后将比例和积分增益作为自变量，最后通过搜索算法，搜寻使性能指标达到最优的增益参数。

Roberto Sanchis等在2010的文章Tuning of PID controllers based on simplified single parameter optimisation(International Journal of Control,2010,83,PP.1785-1798)中，提到了一种基于频域的整定方法。它的思路是构建PI控制器比例增益和积分增益的一元函数，在系统满足给定的幅值裕度和相位裕度的约束的同时，使PI控制器的积分最大化。此方法的特点是：(1)将搜索变量进行了降维处理，由两个自变量变为一个自变量，降低了搜索的成本；(2)在满足给定的幅值裕度和相位裕度的约束的同时，将积分增益最大化，可使系统的扰动响应性能得到最大的优化，同时保证了稳定性。

若想在保持系统稳定裕度的条件下，进一步提高系统的快速性，则需要增大系统开环截止频率，降低积分增益，而这会使系统的扰动响应性能变差，也就是说，无法进一步在原有整定结果上同时提高系统的快速性和扰动响应性能。导致这一矛盾的原因是PI控制器只有两个变量，最多只能满足两个约束，在满足了稳定裕度的约束的情况下，只剩下一个约束可供使用，这将迫使算法在快速性和扰动响应性能上作出折衷。

若需要进一步提高系统的快速性和扰动响应性能，则需要增加控制器的自由度，常见的做法是采用超前校正器校正或者超前滞后校正器校正。但是，系统的自由度增加了之后，整定方法将有可能变得更为复杂，且无法保证校正后的系统性能一定优于原有系统。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种带串联校正的PI控制器的参数整定方法，其以PI控制器为主控制器，通过串联超前滞后校正器进行串联校正，从而在不增加复杂度的条件下实现对系统参数精确整定。

为实现上述目的，按照本发明，提供一种带串联校正的PI控制器的参数整定方法，包括如下步骤：

(a)辨识被控对象的开环频率响应；

(b)依据期望幅值裕度、期望相位裕度、期望最大超前角和被控对象的开环频率响应，将PI控制器及超前滞后校正器的六个参数变为以系统开环截止频率为自变量的一元函数；

(c)在给定的约束下，优选使PI控制器积分增益最大化的系统开环截止频率；

(d)计算PI控制器及超前滞后校正器的参数。

本发明中，PI控制器结构为：

其中，C(s)代表PI控制器，K_P为比例增益，K_I为积分增益。

K_P和K_I由下式计算：

本发明中，超前滞后校正器的结构为：

参数由下式计算：

其中，ω_c为系统开环截止频率，满足条件|C(jω_c)F(jω_c)G(jω_c)|＝1，为期望的相位超前角在取值范围内的最大值，γ为期望的相位裕度，G(jω_c)为被控系统在ω_c处的频率特性，|G(jω_c)|为被控系统在ω_c处的幅值，∠G(jω_c)为被控系统在ω_c处的相角。

可以看到，PI控制器和超前滞后的校正器的所有参数均为以ω_c为变量的一元函数。

本发明中，寻优的约束为：

其中，P为系统频域性能指标，其定义为：

其中，ω₀为系统的闭环截止频率，由解出。