[发明专利]一种可消除光场畸变的横向剪切数字全息方法

权利要求书

1.一种可消除光场畸变的横向剪切数字全息方法，其特征在于：采用三幅物面相互存在微小平移的全息图，通过波前差分来消除照明光和参考光引入的相位畸变，然后用横向剪切波前重构算法恢复待测物面三维数据，在相同的全息记录条件下，分别记录三幅物面存在相互垂直微小平移的数字全息图，然后通过滤波提取得到以下三个衍射光场

式(5)中Δ是物面的微小平移量；然后将光场相除得到两个有关物表面的横向剪切光场，即

式(6)中的相位不存在任何光场畸变，分别是物体表面沿x和y方向剪切后的差分波前，使用横向剪切波前重构算法可精确还原物表面的二维原始波前；通过数字全息原理构建数学模型进行详细分析，并给出了基于傅里叶展开的横向剪切波前重构算法,从式(6)得到的横向剪切光场中提取相位，并按CCD采样规格做离散化，得到待测物表面波前分别沿x和y方向的差分波前和即

式(7)和(8)中m,n＝0,1,2,3ΛN-1，其中s是横向剪切量，将作傅里叶展开得

式(9)和(10)中p,q＝0,1,2,...N-1；式(9)和(10)中傅里叶展开系数a_pq是待测物面w_o(m,n)的傅里叶频谱，依据最小二乘法原理，可推导得

式中是实际干涉测量得到的横向剪切差分波前，FT_pq{·}表示二维离散傅里叶变换；最后对傅里叶频谱式(11)作傅里叶逆变换即可得到待测波前相位函数w_o(m,n)；设计一个反射式实验检测光路，光路中人为引进未知的波前畸变对上述重构算法进行实验验证。

2.根据权利要求1所述的一种可消除光场畸变的横向剪切数字全息方法，其特征在于：物面平移横向剪切数字全息的光路入射光经分光棱镜BS分成两束，一束入射到反射镜M做干涉参考光，一束入射到待测物体做物光，待测物体固定在载物台OS上，该载物台可沿x和y两个正交方向做横向平移，载物台上的待测物经成像透镜L成像到CCD面，并且在CCD面上物光与参考光发生干涉产生干涉全息图；设入射到待测物体表面的照明光场为U_l(x_o,y_o)＝A_lexp(jw_l(x_o,y_o)),则经物体表面反射的光场为

U′_o(x_o,y_o)＝A′_lexp{j(w_l(x_o,y_o)+w_o(x_o,y_o))} (1)

式(1)中A′_l是反射光振幅，w_l(x_o,y_o)是入射光场波前相位，w_o(x_o,y_o)是待测物体表面波前相位；该携带物体表面信息的反射光经成像透镜L后在CCD面成像形成物光，其光场表达式为

U_o(x_i,y_i)＝A_oexp{j(w_l(x_i,y_i)+w_o(x_i,y_i)+α(x_i,y_i))} (2)

式(2)中A_o是光场振幅，w_l(x_i,y_i)，w_o(x_i,y_i)，α(x_i,y_i)分别是照明光场、物表面波前和成像透镜在CCD面产生的相位分布，式中忽略了成像缩放比例因子；同理，参考光经 成像透镜L变换后在CCD面会产生一个弯曲畸变的光场，设为

U_r(x_i,y_i)＝A_rexp{jw_r(x_i,y_i)} (3)

式(3)中A_r是参考光振幅，w_r(x_i,y_i)是参考光在CCD面的波前相位；

物光与参考光叠加产生干涉，干涉条纹被CCD记录下来得到数字全息图，其方程为

I(x_i,y_i)＝|U_o+U_r|²

＝|U_o|²+|U_r|²+A_rA_oexp{j(w_r(x_i,y_i)-w_l(x_i,y_i)-w_o(x_i,y_i)-α(x_i,y_i))}

+A_rA_oexp{j(w_l(x_i,y_i)+w_o(x_i,y_i)+α(x_i,y_i)-w_r(x_i,y_i))} (4)

显然，全息方程(4)的一、二项为零级衍射分量，三、四项为正负一级衍射分量，在离轴全息的条件下，通过滤波可以提取三、四项所对应的衍射光波。