[发明专利]一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法

说明书

一、技术领域

本发明提供一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法，它具体涉及时域有限差分法(finite-difference time-domain，FDTD)的电磁仿真方法，属于电磁场仿真技术领域。

二、背景技术

时域有限差分法即FDTD是电磁仿真的一种重要方法，在电磁领域具有广泛应用。该方法的基本原理是将麦克斯韦方程组离散成差分格式，利用Yee氏网格在空间和时间上的交错特性，实现电场和磁场的交替更新，求解得到电磁场随空间和时间分布。在用FDTD计算目标电磁散射时，首先将计算区域划分成总场区和散射场区，通过连接边界加入入射电磁波，根据等效原理将散射场区的电磁场外推至远场，可求得目标的雷达散射截面(radar cross section，RCS)。

如果选取时谐形式的入射场，可以在电磁场分布趋于稳态时，求解得出电磁场分布的幅度和相位信息，但用这种方法只能得出一个频率的解，不能完全发挥FDTD方法时域计算的优势。为得到目标电磁散射的频域响应，往往采用瞬态场作为入射场，求解得到远场瞬态响应，再通过傅里叶变换可以得到频域响应。传统方法三维瞬态场远场外推需要进行远场时域响应的差分计算，计算较为复杂。二维瞬态场远场外推还需要对比二维和三维的频域远区场表达式，以三维瞬态场方法为前提导出结果。

本发明提出的瞬态场外推方法将远场表示成频率因子与积分因子的乘积，只对积分因子进行变换，频率因子保持不变，避免了差分计算，简化了时域到频域的变换，同时也将二维与三维的外推方法统一起来，二维瞬态场外推也不需要以三维瞬态场外推结果为前提。频率因子不参与频时与时频变换，而积分因子进行远场外推得到时域响应，进一步经过傅里叶变换得到远场频域响应，再与频率因子相乘，最终得到各频率上RCS。

三、发明内容

本发明的目的是针对FDTD计算中传统瞬态场远场外推方法的形式复杂、计算量大、三维和二维外推方法存在关联的特点，提出一种新的瞬态场远场外推方法，即一种时域有限差分法计算电磁散射的瞬态场远场外推方法，该方法具体包含以下步骤：

步骤1：通过连接边界将计算区域划分成总场区和散射场区两个区域，总场区的电磁场包含了入射场和散射场，而散射场区只包含散射场；

步骤2：在散射场区设置外推边界，将外推边界上的电场和磁场外推得到远区场；

步骤3：设置瞬态入射波，在每个时间步依次更新电场和磁场，直到电磁场分布趋于稳态；

步骤4：将远场写成频率因子和积分因子的乘积，对积分因子进行逆傅里叶变换，得到时域表达式；

步骤5：设置积分因子远场时域响应数组，将每个时间步外推边界电磁场对远场的响应叠加到积分因子远场时域响应数组中；

步骤6：积分因子远场时域响应经傅里叶变换得到其频域响应；

步骤7：利用远场和入射波的频域响应，得到RCS随频率的变化。

其中，在步骤1中所述的“计算区域”，是指一个长方体(三维情形)或矩形(二维情形)区域，电磁场的采样、迭代就在此区域进行。所属的“划分成总场区和散射场区两个区域”，是指如图2所示，用一个长方体(三维情形)或矩形(二维情形)的连接边界，将计算区域一分为二，连接边界以内是总场区，连接边界以外是散射场区，散射体位于总场区。

其中，在步骤2中所述的“外推边界”，是指位于散射场区的一个长方体(三维情形)或矩形(二维情形)边界，将总场区包含在内，由于外推边界位于散射场区，因此外推边界上的电磁场只有散射场，不包含入射场，由其外推得到的远场就只有散射场的贡献，可直接计算雷达散射截面即RCS。

其中，在步骤3中所述的“电磁场分布趋于稳态”，是指总场区和散射场区的电磁场基本上不发生变化。

其中，在步骤4所述的“将远场写成频率因子和积分因子的乘积”，其三维情形是指如下表达式：

其中是雷达波接收天线极化方向，jke^-jkr/(4πr)是频率因子，I是积分因子，E_i是入射电场强度，积分因子I的表达式为

其中是远场接收天线磁场极化方向，r是源点到场点的距离，S是外推边界面，是真空波阻抗；

其二维情形以横磁(Transverse Magnetic，TM)波为例，表达式如下：

其中是z方向的坐标矢量，是频率因子，I′是积分因子，表达式为

其中l为外推边界，二维情形下外推边界是一个矩形，因此具有线积分的形式。