[发明专利]基于误差球的球度误差评定方法

说明书

技术领域

本发明涉及精密球面检测技术，特别是一种基于误差球的球度误差评定方法。

背景技术

随着现代科技的发展，球形零件的球面精度在航空航天、精密仪器仪表和医疗机械等领域中的要求越来越高。这就对球度误差的科学评定提出了更高要求，然而国内外对于球度误差的评定至今没有明确标准。因此，开展相关理论和方法的研究具有重要意义。

目前，球度误差评定通用的评定方法有：最小二乘法、最小区域法、最小外接球法和最大内接球法。其中最小外接球法和最大内接球法的评定精度较差，最小二乘法虽然计算简单可靠，但是它作为一种近似计算方法并不满足最小区域条件。最小区域法评定精度最高，也是国家规定的仲裁准则但将其直接用于球度误差的评定属于不可微复杂最优化问题。目前，相关学者多引入计算几何、数论规划理论等来逼近最小区域条件，但不足之处是原理较为复杂，不利于推广和使用。

近年来，国内外一些学者将智能优化原理应用于球度误差的评定，如遗传算法、粒子群算法、免疫进化理论等，均取得了一定成果。但这些算法的理论和数学基础不尽完善，如遗传算法存在收敛速度较慢和“早熟”等问题，因此也不宜推广使用。

中国发明专利CN101957191A提出了一种基于自适应迭代领域搜索的圆度和球度误差的评定方法，该方法原理简单也能满足最小区域条件，其不足之处在于：需要对整个区域进行划分从而存在冗余方位点的计算问题；参数较多且区域划分参数和迭代参数选取为统计数据，不够理想；终止判断以事先设定的迭代参数为依据，不够精确。

发明内容

本发明的目的在于提供了一种减少了对冗余方位点的计算、方法简单、能够达到给定的评定精度的基于误差球的球度误差评定方法。

本发明有两种迭代方式：一种是按照给定评定精度ε直接进行迭代；另一种是引入二分思想即将给定精度放大后再进行迭代。

一、直接迭代，包括以下步骤：

步骤1：获取测量点坐标和初始数据。测量并获得球面点的坐标P_i(x_i,y_i,z_i)，i＝1,2,...n；n为测点数目。利用最小二乘法的近似线性模型获取初始评定参数，以最小二乘球心作为初始球心，评定的球度误差作为初始误差。

所述步骤1中最小二乘法的近似线性模型的目标函数为：