[发明专利]基于LSQR法频率域波形反演的存储方法

说明书

技术领域

本发明属于地震数据处理的全波形反演技术领域，涉及一种基于LSQR 法频率域波形反演的存储方法。

背景技术

全波形反演方法具有重构地下速度结构，揭示复杂地下构造与岩性细节 信息的潜力，既可在时间域也可在频率域实现。频率域相对于时间域反演具 有计算高效、数据选择灵活等优势。近十几年来频率域全波形反演理论在波 场模拟方法、反演频率选择策略等方面取得了极大进展。频率域全波形反演 涉及求解大型稀疏线性方程组的问题，常用到的求解方法是LU分解法，LU 分解法需要对矩阵求逆存在占用内存大，计算量大等不利于存储和计算的问 题，这样会使得对计算机硬件要求比较高。

最小二乘QR(LSQR，Paige，1982)法是一种求解大型稀疏奇异方程 的迭代方法，具有占用内存小，计算量小的优点，能很容易地利用矩阵的稀 疏性简化计算，适合求解大型稀疏方程问题，对计算机硬件要求很低。但是 应用到频率域全波形反演中存在多源重复求解方程的问题。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于LSQR法频率域波形反演的存储方法，解 决了现有技术中计算效率差、内存占用大、对计算机硬件要求高的缺点。

本发明采用的技术方案是，一种基于LSQR法频率域波形反演的存储方 法，按照以下步骤实施：

1)建立频率域声波方程；

2)对阻抗矩阵进行实数化处理；

3)压缩存储阻抗矩阵；

4)基于GPU加速的LSQR算法求解声波方程；

5)计算GPU中相关核函数；

6)压缩存储后计算虚拟震源、梯度、Hessian矩阵；

7)计算近似步长；

8)实现频域波形反演。

本发明的有益效果是，采用GPU加速计算LSQR算法，这样做有两点 好处：一是LSQR计算速率明显提高，二是压缩存储后使得CPU和GPU之 间内存交换的数据量减少，IO效率提高。

本发明与传统的完全LU分解法求解线性方程组相比，内存占用量小， 并且可以在普通的PC机上轻松实现大型稀疏矩阵线性方程。在整个过程中 对阻抗矩阵压缩存储，节省了内存开销、提高了对梯度、Hessian矩阵的计 算效率；近似的步长计算可以不需要额外的正演模拟；采用GPU加速LSQR 算法，使得求解线性方程组时计算效率提高数千倍；机群上对每个节点单独 进行GPU加速计算，与同等硬件条件下相比计算效率提高数千倍。

附图说明

图1是本发明波形反演的整体流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明基于LSQR法频率域波形反演的存储方法，主要是要解决构造阻 抗矩阵、求解声波方程、梯度、Hessian矩阵、步长等问题，其中求解声波 方程是决定算法可行性与高效性的关键所在。本发明是在对阻抗矩阵压缩存 储的基础上，采用LSQR求解方程组的解，并采用GPU加速实现LSQR算 法，以达到减少内存占有量提高计算效率的目的，进一步使得在普通的计算 机上能够实现波形反演。

本发明基于LSQR法频率域波形反演的存储方法，参照图1所示，按照 以下步骤实施：

1)建立频率域声波方程

如式(1)，根据九点差分格式并加入PML吸收边界构造阻抗矩阵，