[发明专利]复系数希尔伯特带通滤波器分数倍采样率转换方法

说明书

技术领域

本发明涉及数字信号处理系统中宽带复信号处理的复系数希尔伯特带通滤波器，尤其是利用复系数希尔伯特带通滤波器进行分数倍采样率转换的方法。

背景技术

在现有技术中，采速率转换技术也叫重采样技术，是软件无线电数字信号处理中的一项关键技术，应用非常广泛。采样率是单位时间(比如每秒钟)对模拟信号波形的采样次数，采样率越高，用采样得到的数字信号表示原模拟信号失真越小。采用高的采样率，虽然表示模拟信号失真小，但是单位时间的数据量大，意味着需要的存储空间大，而且给后续数字信号处理提出高的硬件要求。反之，采用低的采样率，单位时间的数据量小，节省存储空间，但与原始波形的失真大。根据采样定理，对低通信号，在进行模拟/数字信号的转换过程中，只要采样频率大于信号中最高频率的2倍时，采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，从频域讲就是频谱无采样混叠，所以不必使用太高的采样率。对带通信号，模拟/数字信号转换过程通常采用欠采样率，就是采样率低于模拟信号的最高频率，根据带通采样定理，使用带通采样定理所约束的采样率来采样模拟信号，得到的数字信号同样完整地保留了原始信号中的信息，频谱无采样混叠，所以也不需要太高的采样率。采样率的转换可以改变信号过渡带宽度的相对于采样率的比值，从而改变对模拟滤波器阶数的需求；采样率的转换也用于数字系统进行信号处理过程中，信号带宽变化时可以使用最佳的采样率，以减小信号处理的计算压力。

分数倍采样率转换是在多抽样率信号处理中一类比较重要的应用。现有技术对分数倍采样率转换的研究很多，L/M倍的抽样率转换通过一个L倍内插和M倍抽取的串联实现。分数倍采样率转换必须先内插再抽取才能保证中间处理过程不丢失信息。但先内插再抽取的弊端是滤波器工作在高采样率下运算效率较低。在欠采样下进行分数倍抽样率转换时，如果先抽取，则不满足奈奎斯特采样定理的条件，中间处理过程一定会造成基带信号的丢失，这样再内插后丢失的信号仍然得不到恢复，从而造成采样信号的失真；如果先内插，将采样率提高，再抽取降采样，就可以有效地避免基带信号丢失的现象。

实现数字信号的采样率转换有两种不同的方法。第一种方法是用DAC将数字信号转换回模拟信号，然后用带有适当防混叠滤波器的ADC以期望速率对此模拟信号进行数字化。该过程中，所有固有的量化与混叠误差使信号质量进一步退化。第二种方法完全在数字域内 进行，以合理的插值和抽取因数执行采样率转换，该方法没有固有量化误差和混叠误差的叠加。对需要实现L/M分数倍采样率转换情况，需要内插和抽取级联。内插要使序列x(n)的采样率f_s0提高整数L倍，最简单的方法是在x(n)序列每相邻两个采样点之间插入L-1个零值，输出y(n)序列采样率提高了L倍，即Y(n)的输出采样率为Lf_s0。从频谱角度看，输出信号的频谱被压缩了L倍，由此就有L-1个镜像频谱，因此要在上采样之后加一个抗镜像滤波器。抽取要使序列y(n)的采样率Lf_s0降低整数M倍，直接的方法是对序列y(n)每隔M个保留一个，输出序列中z(n)序列采样率降低了M倍，即z(n)的输出采样率为Lf_s0/M。从频谱角度看，抽取输出信号的频谱被扩张了M倍，如果抽取前的信号频谱不作限制，就会在扩张中产生频谱混叠。为消除抽取混叠，方法对待抽取的信号y(n)是先经过抗抽取混叠滤波器滤波。由上述论述知实现插值和抽取级联中需要插值抗镜像滤波器和抗抽取混叠滤波器，而这两个滤波器的位置是对y(n)先后的级联滤波，可以将内插和抽取的滤波器合二为一，这叫抗镜像抗混叠滤波器综合。显然抗镜像抗混叠滤波器的设计是整个分数倍采样率转换过程中保持信号特性不变的关键步骤。