[发明专利]基于级联混沌序列构造测量矩阵的方法

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于级联混沌序列构造测量矩阵的方法，属于压缩感知技术领域。 

背景技术

    压缩感知是近年来由Cand`es 和Tao提出的一门新型的信号处理理论，该理论利用信号的稀疏性或可压缩性将传统的乃奎斯特采样转化为随机测量采样，并对信号的采样与压缩同时进行，这就成功地突破了奈奎斯特定理对采样频率的限制。

    压缩感知理论中关键部分就是测量矩阵的构造，设计出好的测量矩阵不仅在采样过程中去除冗余信息，保留有用信息，还可以减少测量值数目，并且有利于对于信号的精确重构。

随机矩阵是目前最常用的测量矩阵，主要有高斯随机矩阵，贝努利矩阵等。但由于在实际应用中随机矩阵硬件设计难，代价高，且其本身具有不确定性以及占用存储空间大的等缺陷，这都不利于随机矩阵的应用，而确定性矩阵如部分哈达玛矩阵，部分傅里叶矩阵等虽已证明可以不失真重构原始信号，但确定性矩阵往往与某些稀疏域具有相关性，因此确定性测量矩阵也受到限制而不具有普适性。众所周知，混沌序列正是随机性与确定性的的统一，并且混沌系统不仅硬件设计简单而且存储空间小，因而混沌序列构造测量矩阵应运而生，但由于混沌系统的特殊性，如果一个混沌序列在经过多次的迭代之后，由于计算机精度问题会使混沌序列退化为周期序列，从而影响对信号的重构效果。基于此，本发明提出级联混沌序列构造压缩感知测量矩阵的方法。该方法构造出的测量矩阵对于信号重构性能明显优于单一的混沌测量矩阵。

发明内容

本发明提出了一种基于级联混沌序列构造测量矩阵，该方法旨在优化单一混沌序列从而提高对信号的重构性能。 

本发明所采用的技术方案如下：         

一种基于级联混沌序列构造测量矩阵，其具体构造步骤如下：

    步骤一：选取适当的混沌序列构成级联混沌序列，设定合适的参数使得所选混沌序列迭代表达式都能保证序列进入到混沌状态；

步骤二：对所选混沌序列依次给定初始值开始迭代，迭代一定次数后生成序列V1，V2，V3...然后将生成的序列级联成一个序列V=[V1,V2,V3...]；

步骤三：对上述生成的序列V以间隔d抽样并按列构造大小为N*N的感知矩阵;

步骤四：由上述生成的矩阵是一个方阵，我们可根据M值的不同依次选取从第一行到M行构造M*N矩阵,并对其归一化得到测量矩阵                                                ，其表示为:      

          。

有益效果：本发明基于混沌序列的伪随机特性，以多次级联混沌序列增强混沌序列随机性的优势，实现多次混沌序列构造出测量矩阵。级联混沌矩阵既保留了单一混沌矩阵在硬件上的优势，又使得信号重构能力得到增强。本发明所述的方法可用于多个领域，如图像处理，视频分析，通信编码，数字音频等等。

 

附图说明

图1 基于本发明级联混沌序列构造感知矩阵的流程图

图2 本发明实施例中三级混沌序列构造测量矩阵的流程图

图3 本发明与高斯矩阵，Chebyshev混沌矩阵，Logistic矩阵以及Sine混沌矩阵在不同观测值下20次实验的平均峰值信噪比图。 

具体实施方式

下面结合附图和实施示例对本发明做进一步详细说明。

本发明实施示例中，级联混沌序列构造测量矩阵的流程图如图1所述：下面根据流程图1具体描述一个三级混沌序列构造测量矩阵来对本发明做具体的说明。即基于Logistic混沌序列，Chebyshev混沌序列以及Sine混沌序列级联产生一个序列V来构造混沌测量矩阵，其具体构造步骤参照图2，该过程描述如下：

步骤1：选取常用的一维Logistic混沌序列，Chebyshev混沌序列与Sine混沌序列,根据经验选取特定参数代入到其通项公式中得到混沌序列，得到如下表达式：  

                              

    特别地，构造多级混沌矩阵并不限制于任一混沌序列，通常，我们优选地选择遍历为同一区间的混沌序列级联，如此实施例就是遍历在（-1,1）之间。此处也不限于一维混沌序列，二维三维也可以级联。