[发明专利]一种雅可比矩阵改变的直角坐标牛顿法潮流计算方法

权利要求书

1.一种雅可比矩阵改变的直角坐标牛顿法潮流计算方法，包括以下步骤：

A、原始数据输入和电压初始化；

电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的电压实部取给定值，PQ节点的电压实部取1.0；所有电压的虚部都取0.0；这里单位采用标幺值；

B、形成节点导纳矩阵

设节点i和节点j原来的自电导与自电纳分别为G_i0、B_i0、G_j0、B_j0，在它们之间增加一条小阻抗支路后的自导纳和互导纳分别为：

Yii=(Gi0+rijk2(rij2+xij2))+j(Bi0-xijk2(rij2+xij2))---(3)]]>

Yjj=(Gj0+rij(rij2+xij2))+j(Bj0-xij(rij2+xij2))---(4)]]>

Yij=-rijk(rij2+xij2)+jxijk(rij2+xij2)---(5)]]>

C、设置迭代计数t＝0；

D、计算功率及电压偏差，求最大不平衡量ΔW_max；

功率及电压偏差计算公式为：

ΔPi=Pis-Pi=Pis-eiai-fibiΔQi=Qis-Qi=Qis-fiai+eibiΔVi2=Vis2-(ei2+fi2)---(6)]]>

式中，P_is、Q_is分别为节点i给定的注入有功功率和无功功率；V_is为节点i给定的电压幅值；a_i、b_i分别为节点i的计算注入电流相量的实部和虚部，为

ai=Σj=1n(Gijej-Bijfj)bi=Σj=1n(Gijfj+Bijej)---(7)]]>

式中，n为系统的节点数；

其特征在于：还包括以下步骤：

E、形成雅可比矩阵J；

当i≠j时，雅可比矩阵J的元素计算公式如下：

∂ΔPi∂ej=-Gijei-Bijfi---(8)]]>

∂ΔPi∂fj=Bijei-Gijfi---(9)]]>

∂ΔQi∂ej=Bijei-Gijfi---(10)]]>

∂ΔQi∂fj=Gijei+Bijfi---(11)]]>

∂ΔVi2∂ej=0---(12)]]>

∂ΔVi2∂fj=0---(13)]]>

如果t＝0转步骤E2，否则转步骤E1；

E1、当i＝j时，雅可比矩阵J的元素计算公式如下：

∂ΔPi∂ei=-ai-Giiei-Biifi---(14)]]>

∂ΔPi∂fi=-bi+Biiei-Giifi---(15)]]>

∂ΔQi∂ei=bi+Biiei-Giifi---(16)]]>

∂ΔQi∂fi=-ai+Giiei+Biifi---(17)]]>

∂ΔVi2∂ei=-2ei---(18)]]>

∂ΔVi2∂fi=-2fi---(19)]]>

转步骤F；

E2、当i＝j时，雅可比矩阵J的元素计算公式如下：

∂ΔPi∂ei=-aiS-Giiei-Biifi---(22)]]>

∂ΔPi∂fi=-biS+Biiei-Giifi---(23)]]>

∂ΔQi∂ei=biS+Biiei-Giifi---(24)]]>

∂ΔQi∂fi=-aiS+Giiei+Biifi---(25)]]>

∂ΔVi2∂ei=-2ei---(26)]]>

∂ΔVi2∂fi=-2fi---(27)]]>

式中，a_iS、b_iS分别为节点i给定的注入电流相量的实部和虚部，由式(6)求得；

潮流计算收敛时，式(6)中ΔP_i、ΔQ_i都趋近于0，因此，由给定值P_iS和Q_iS求a_i和b_i，记为a_iS和b_iS

aiS=eiPiS+fiQiSei2+fi2biS=fiPiS-eiQiSei2+fi2---(28)]]>

F、解修正方程及修正电压实部e、虚部f；

修正方程为：

ΔPΔQΔV2=JΔeΔf=∂ΔP∂eT∂ΔP∂fT∂ΔQ∂eT∂ΔQ∂fT∂ΔV2∂eT∂ΔV2∂fTΔeΔf---(20)]]>

式中，J为雅可比矩阵；

电压修正公式为：

ei(t+1)=ei(t)-Δei(t)fi(t+1)=fi(t)-Δfi(t)---(21)]]>

式中，上标(t)表示第t次迭代；

G、判断无功功率最大不平衡量|ΔW_max|是否小于收敛精度ε；如果小于收敛精度ε，执行步骤H；否则，令t＝t+1，返回步骤D进行下一次迭代；

H、节点及支路数据输出。