[发明专利]一种基于转动惯量的一元线性回归方法

权利要求书

1.一种基于转动惯量的一元线性回归方法，其特征在于，步骤如下：

(1)设x和y为具有线性相关关系的两个变量，对这两个变量进行n次观测，x的观测值依次为x₁，x₂，......，x_n，y的观测值依次为y₁，y₂，......，y_n，x的观测值向量为X＝(x₁，x₂，......，x_n)′，y的观测值向量为Y＝(y₁，y₂，......，y_n)′；

(2)将变量x，y的成对观测值表示为xy-平面内的样本点集P＝{(x_i，y_i)|i∈[1，n]}，i为观测值的序号，将P中任一点(x_i，y_i)视为质量为1的质点，赋予了质量意义的样本点集P相对于任一xy-平面内直线l：y＝kx+b的转动惯量为k为l的斜率，b为l在y轴上的截距，求取J(k，b)的极小值点(k₀，b₀)，其中，b0=Y‾-k0X‾,X‾=1nΣi=1nxi,Y‾=1nΣi=1nyi,F=Σi=1n(xi-X‾)(yi-Y‾),G=Σi=1n[(xi-X‾)2-(yi-Y‾)2];]]>

(3)将基于观测数据X和Y的变量x与y的一元线性回归方程表示为其中，β^1=k0,β^0=b0.]]>