[发明专利]一种模拟地震波在TI介质中传播规律的方法

说明书

技术领域

本发明属于地震勘探领域，具体涉及一种模拟地震波在TI介质中传播规律的方法，可模拟地震波在横向各向同性(TI)介质中传播规律，用于波动方程的正演模拟，来模拟地震波在介质中的传播规律。

背景技术

研究地震波在复杂介质中的传播规律，是地球物理学中的一项重要内容，是帮助人们认识地球介质的有效模拟手段。

地震波数值模拟是根据已知的地下结构和物性参数来模拟研究地震波在地下各种介质中的传播规律，在地震勘探和天然地震领域有广泛的应用，而实际地下介质的各向异性是普遍存在的.描述地下介质波的传播过程可以用波动方程，因此基于波动方程的数值解法如有限差分法、有限元法、伪谱法、谱元法等在各向异性介质模拟中均有广泛应用.这些方法都有各自的优缺点：有限差分法理论基础为基于Taylor展开，计算速度快，效率高，但对于非规则区域问题较难处理；有限元法基于变分理论，模拟精度高，可以处理复杂形状的地质体，但计算过程复杂，计算量大；伪谱法也是解决偏微分方程的数值解法之一，在计算过程中引入了快速Fourier变换，精度可以达到谱的精度，但由于Fourier变换需要全局信息，伪谱法在处理复杂介质中波场传播问题时显得力不从心；将有限元和伪谱法优点结合起来的谱元法也存在着譬如边界和新方法难以匹配等问题。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，提供一种可用于TI介质正演模拟的褶积微分方法，更好地描述波在介质中的传播特征，并降低地震波数值模拟中数值频散现象。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种模拟地震波在TI介质中传播规律的方法，包括：

步骤1：根据待求取的问题确定六阶矩阵系数：

步骤2：求解一阶速度——应力方程；

步骤3：求取步骤2中的褶积微分算子；

步骤4：求取窗函数系数，对褶积微分算子进行加窗截断；

步骤5：根据地质体，给定模型参数、震源参数、震源频率，对模型进行离散化；

步骤6：进行时间迭代，得到整个区域内的速度和应力值，若设定时间到，则模拟过程结束，输出波场快照和地震记录。

所述步骤1是这样实现的：

将TI介质各向异性参数表示为六阶矩阵形式：