[发明专利]一种基于鸽群启发式优化的连续优化问题求解方法

说明书

技术领域

本发明提出了一种基于鸽群启发式优化的连续优化问题求解方法，属于智能控制论领域。

背景技术

最优化问题在科学和工程等领域都有着非常广泛的应用，受到了理论界和工程界的热切关注和深入研究；优化理论与算法的研究已成为一个具有理论意义和应用价值的热点课题。最优化问题是在有限种或无限种可行方案(决策)中选择最优的方案(决策)，它是数学的一个重要的分支。自20世纪50年代，随着实际生产的需要和计算机的发展，逐渐形成了最优化理论，以及相应的求解方法——最优化方法。目前这些方法已经在工农业、国防、交通、经济、金融、能源、通信等众多领域中得到了广泛的应用。最优化技术已经成为大多数专业领域必修或选修的基本技术课程。

仿生智能计算(biologically inspired computing，其缩写为bio-inspired computing)是自然计算(natural computing)的一个重要分支，这里的“自然”包括生物系统、生态系统和物质系统，因此，自然计算是一个广义范畴。维基百科给出了其简明定义：“利用计算机来模拟自然，同时通过对自然的模拟来改进对计算机的使用。”仿生智能计算以仿生学、数学和计算机科学为基础，涉及物理学、生理学、心理学、神经科学、控制科学、智能科学、系统科学、社会学和管理科学等学科，具有自适应、自组织、自学习等特性和能力。部分仿生智能计算方法的前期研究工作获得了诺贝尔奖，如诺贝尔生理学或医学奖得主Frisch破译的蜜蜂跳舞行为是人工蜂群(artificial bee colony，ABC)算法的基础；诺贝尔生理学或医学奖得主Waston和Crick所提出的双螺旋结构、诺贝尔化学奖得主Mullis所提出的聚合酶链接反应是DNA计算的基础；而诺贝尔生理学或医学奖18次之多的免疫学则是人工免疫算法(artificial immune algorithm，AIA)的重要基础。

目前，传统的解决优化问题的方法适应范围小、求解复杂性低、算法性能低。而实际优化问题的复杂度越来越大，对优化算法性能的要求也越来越高。如今，仿生智能计算与混沌理论、分形几何一起成为研究非线性现象和复杂系统地三大新方法，并正逐渐成为研究认知过程的重要工具之一。仿生智能计算已在复杂优化问题求解和实际应用中显示出强大的生命力和进一步发展的潜力。

鸽群智能优化算法(Pigeon-Inspired Optimization,PIO)是我们新提出的一种基于鸽群启发式的仿生智能优化算法。鸽子在世界上是最受欢迎的鸟类之一，它们曾经被埃及人用来在战争时期传递信息。鸽子能很容易的找到回家的路是因为它们利用了几种归巢工具：地磁场、太阳和地标。在这个新提出的算法里我们建立了两个数学模型，一个是基于地磁场和太阳的地图罗盘模型，一个是基于地标的地标模型。不同于其它仿生智能算法，鸽群智能优化算法搜索过程中所体现出的并行性、协同性、自组织性、动态性、强鲁棒性等特点与复杂优化问题的许多要求是相符的，因此它可以用来解决复杂的连续优化问题。

发明内容

1、发明目的：

本发明提供了一种基于鸽群启发式优化的连续优化问题求解方法，并用benchmark函数来验证，其目的是提供一种解决可以建立连续优化函数数学模型的实际优化问题的方法。

2、技术方案：

鸽群智能优化算法是一种源于对鸽群飞行的自然行为进行模拟的新的优化搜索技术，它通过个体独特的寻优方法和群体中各粒子之间的群体智能的结合进行优化搜索。在鸽群算法模型中，将使用虚拟的鸽子。在地图罗盘算子中，X_i(t)和V_i(t)被定义为第t次迭代中第i只鸽子的位置和速度，并且多维搜索空间中的坐标和速度在每一代都得到更新。第t代新的鸽子的坐标X_i(t)和速度V_i(t)根据方程(3)和(4)计算。

V_i(t)＝V_i(t-1)·e^-Rt+rand·(X_g-X_i(t-1)) (3)

X_i(t)＝X_i(t-1)+V_i(t) (4)

其中，R是地图罗盘因子,rand是随机数,X_g是当前最优位置，通过比较所有鸽子的位置得到。