[发明专利]一种空间机械臂基座零扰动优化控制方法

权利要求书

1.一种空间机械臂基座零扰动优化控制方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1：对空间机械臂建立运动学模型：采用逆运动学螺旋理论建立空间机械臂的运动学方程的广义雅可比矩阵，将机械臂的运动从笛卡尔空间映射到关节空间；

S2：等效固定基座空间机械臂的运动学建模：采用指数坐标系来描绘空间机械臂的运动学特征；

S3：使用七元七次多项式参数化空间机械臂的关节轨迹，采用四元数方程表示空间机械臂的基座姿态，根据空间机械臂基座的位置和姿态建立系统状态方程；

S4：建立优化算法的目标函数，根据求解系统状态方程以及对机械臂的关节速度参数和角加速度参数的限定化简该目标函数，其中，所述优化算法的目标函数为：

F(a)=||δqb||Kq+||δpb||Kp+LΘ·KΘ·+LΘ··KΘ··]]>

其中：δqb、δpb、分别是空间机械臂的基座姿态的四元数误差参数、基座的位置误差参数、关节速度参数和角加速度参数，上述这四个参数均为待优化参数a的函数，K_q、K_p、由精度要求所决定，并且

S5：通过优化算法解决运动规划问题：采用多粒子群优化算法的方法对目标函数进行规划，求出目标函数中未知数的最优解，将求出的最优解代入使用七元七次多项式参数化空间机械臂的关节轨迹方程，实现对空间机械臂的控制；

针对六自由度空间机械臂来进行研究，从而使机械臂的基座扰动降低至零，如下表所示机械臂各个连杆的质量参数：

每个关节角速度和角加速度范围设定为：

机械臂的各关节的角速度和角加速度被限制如下：

|θ·i|≤θ·i_limit,|θ··i|≤θ··i_limit]]>

此种情况下，定义两个函数：

LΘ·=max0≤i≤n(Jθ·i),LΘ··=max0≤i≤n(Jθ··i)]]>

此处

Jθ·i=0ifθ·i_max<θ·i_limit(θ·i_max-θ·i_limit)/θ·i_limitelse]]>

Jθ··i=0ifθ··i_max<θ··i_limit(θ··i_max-θ··i_limit)/θ··i_limitelse]]>

此处是的最大值，并且是它们超出约束的比例

精度系数为：

初始的系统位姿和末端器位置为：

[Pb0Qb0]=[0-0.3333-3.09661000]Pe0=[00.6666-0.0966]]]>

期望的系统位姿和末端器位置：

[PbdQbd]=[0-0.3333-3.09661000]Ped=[0.69811.14620.1714]]]>

其中：P_b0表示基座的初始位置；Q_b0表示基座的初始姿态；P_bd表示基座的期望位置；Q_bd表示基座的期望姿态；

所述采用多粒子群优化算法的方法对目标函数进行规划时包括以下步骤：

步骤1：反复计算目标函数初始化全部的子种群，基于目标函数的值对全部的粒子进行重新排序，选择前N个子粒初始化精英种群，评估精英种群选出精英粒子；

步骤2：分发精英粒子到每一个子种群，在分发过程中，精英粒子的速度由以下公式确定：

vik+1=ωvik+c1r1(pbest_ik-aik)+c2r2(gbestk′-aik)+c3r3(ek-aik)]]>

其中：c₁、c₂、c₃为学习因子，为第i个粒子在k时刻的位置，p_{best_i}、g_best、e分别为第i个粒子的历史最佳位置、种群最佳位置和精英粒子位置，上角标k均表示k时刻；

步骤3：独立从各个种群中选出最优粒子取代精英种群中最差的粒子，当吸收了由普通种群贡献的精英粒子之后，精英种群进行一代繁殖；

aik+1=aik+vik+1+δ]]>

其中δ为变异因子，由下式决定：

δ∈U(a,b),Δfi≤ϵδ∈N(0,σ),Δfi>ϵ]]>

其中ε是误差的边界值；最终的运动规划是让终止系统状态方程和期望系统状态方程的差为零；

步骤4：选出精英种群的最优粒子，判断是否满足收敛条件，如果不满足则返回步骤3，满足进入如下的步骤5；

步骤5：算法结束，输出结果；

多粒子群优化算法的参数设定为

[N_e nS N_s c₁ c₂ c₃ ω_n M D δ]

＝[40 5 40 2.05 2.05 2 ω_n 40 12 0.05]

此处

ω_n＝[0.2 0.4 0.6 0.8 1]

最优的a和最优的目标函数为：

a=[-0.17540.20400.03220.15300.25020.1389-0.05790.07570.04800.2341-0.1018-0.0546]×10-5F(a)=4.8309]]>

经过校正之后的末端器位置为：

P_em＝[0.7325 1.1171 0.1915]

其中系统总误差为：

P_{e_error}＝[0.0344 -0.0291 0.0201]。